Основы мат. анализа Примеры

$x^{2} + y^{2} = 50$ , $x y = 156$

Этап 1

Разделим каждый член $x y = 156$ на $y$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Разделим каждый член $x y = 156$ на $y$ .

$\frac{x y}{y} = \frac{156}{y}$

$x^{2} + y^{2} = 50$

Этап 1.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Сократим общий множитель $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{x y}{y} = \frac{156}{y}$

$x^{2} + y^{2} = 50$

Этап 1.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{156}{y}$

$x^{2} + y^{2} = 50$

$x = \frac{156}{y}$

$x^{2} + y^{2} = 50$

$x = \frac{156}{y}$

$x^{2} + y^{2} = 50$

$x = \frac{156}{y}$

$x^{2} + y^{2} = 50$

Этап 2

Заменим все вхождения $x$ на $\frac{156}{y}$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Заменим все вхождения $x$ в $x^{2} + y^{2} = 50$ на $\frac{156}{y}$ .

${(\frac{156}{y})}^{2} + y^{2} = 50$

$x = \frac{156}{y}$

Этап 2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Применим правило умножения к $\frac{156}{y}$ .

$\frac{156^{2}}{y^{2}} + y^{2} = 50$

$x = \frac{156}{y}$

Этап 2.2.1.2

Возведем $156$ в степень $2$ .

$\frac{24336}{y^{2}} + y^{2} = 50$

$x = \frac{156}{y}$

$\frac{24336}{y^{2}} + y^{2} = 50$

$x = \frac{156}{y}$

$\frac{24336}{y^{2}} + y^{2} = 50$

$x = \frac{156}{y}$

$\frac{24336}{y^{2}} + y^{2} = 50$

$x = \frac{156}{y}$

Этап 3

Решим относительно $y$ в $\frac{24336}{y^{2}} + y^{2} = 50$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Найдем НОК знаменателей членов уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Нахождение НОЗ для списка значений — это то же самое, что найти НОК для знаменателей этих значений.

$y^{2}, 1, 1$

$x = \frac{156}{y}$

Этап 3.1.2

НОК единицы и любого выражения есть это выражение.

$y^{2}$

$x = \frac{156}{y}$

$y^{2}$

$x = \frac{156}{y}$

Этап 3.2

Каждый член в $\frac{24336}{y^{2}} + y^{2} = 50$ умножим на $y^{2}$ , чтобы убрать дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Умножим каждый член $\frac{24336}{y^{2}} + y^{2} = 50$ на $y^{2}$ .

$\frac{24336}{y^{2}} \cdot y^{2} + y^{2} y^{2} = 50 y^{2}$

$x = \frac{156}{y}$

Этап 3.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1.1

Сократим общий множитель $y^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{24336}{y^{2}} \cdot y^{2} + y^{2} y^{2} = 50 y^{2}$

$x = \frac{156}{y}$

Этап 3.2.2.1.1.2

Перепишем это выражение.

$24336 + y^{2} y^{2} = 50 y^{2}$

$x = \frac{156}{y}$

$24336 + y^{2} y^{2} = 50 y^{2}$

$x = \frac{156}{y}$

Этап 3.2.2.1.2

Умножим $y^{2}$ на $y^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1.2.1

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$24336 + y^{2 + 2} = 50 y^{2}$

$x = \frac{156}{y}$

Этап 3.2.2.1.2.2

Добавим $2$ и $2$ .

$24336 + y^{4} = 50 y^{2}$

$x = \frac{156}{y}$

$24336 + y^{4} = 50 y^{2}$

$x = \frac{156}{y}$

$24336 + y^{4} = 50 y^{2}$

$x = \frac{156}{y}$

$24336 + y^{4} = 50 y^{2}$

$x = \frac{156}{y}$

$24336 + y^{4} = 50 y^{2}$

$x = \frac{156}{y}$

Этап 3.3

Решим уравнение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Вычтем $50 y^{2}$ из обеих частей уравнения.

$24336 + y^{4} - 50 y^{2} = 0$

$x = \frac{156}{y}$

Этап 3.3.2

Подставим $u = y^{2}$ в уравнение. Это упростит использование формулы для корней квадратного уравнения.

$u^{2} - 50 u + 24336 = 0$

$u = y^{2}$

$x = \frac{156}{y}$

Этап 3.3.3

Используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

$x = \frac{156}{y}$

Этап 3.3.4

Подставим значения $a = 1$ , $b = - 50$ и $c = 24336$ в формулу для корней квадратного уравнения и решим относительно $u$ .

$\frac{50 \pm \sqrt{{(- 50)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 24336)}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{156}{y}$

Этап 3.3.5

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.5.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.5.1.1

Возведем $- 50$ в степень $2$ .

$u = \frac{50 \pm \sqrt{2500 - 4 \cdot 1 \cdot 24336}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{156}{y}$

Этап 3.3.5.1.2

Умножим $- 4 \cdot 1 \cdot 24336$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.5.1.2.1

Умножим $- 4$ на $1$ .

$u = \frac{50 \pm \sqrt{2500 - 4 \cdot 24336}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{156}{y}$

Этап 3.3.5.1.2.2

Умножим $- 4$ на $24336$ .

$u = \frac{50 \pm \sqrt{2500 - 97344}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{156}{y}$

$u = \frac{50 \pm \sqrt{2500 - 97344}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{156}{y}$

Этап 3.3.5.1.3

Вычтем $97344$ из $2500$ .

$u = \frac{50 \pm \sqrt{- 94844}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{156}{y}$

Этап 3.3.5.1.4

Перепишем $- 94844$ в виде $- 1 (94844)$ .

$u = \frac{50 \pm \sqrt{- 1 \cdot 94844}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{156}{y}$

Этап 3.3.5.1.5

Перепишем $\sqrt{- 1 (94844)}$ в виде $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{94844}$ .

$u = \frac{50 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{94844}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{156}{y}$

Этап 3.3.5.1.6

Перепишем $\sqrt{- 1}$ в виде $i$ .

$u = \frac{50 \pm i \cdot \sqrt{94844}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{156}{y}$

Этап 3.3.5.1.7

Перепишем $94844$ в виде $2^{2} \cdot 23711$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.5.1.7.1

Вынесем множитель $4$ из $94844$ .

$u = \frac{50 \pm i \cdot \sqrt{4 (23711)}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{156}{y}$

Этап 3.3.5.1.7.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$u = \frac{50 \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 23711}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{156}{y}$

$u = \frac{50 \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 23711}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{156}{y}$

Этап 3.3.5.1.8

Вынесем члены из-под знака корня.

$u = \frac{50 \pm i \cdot (2 \sqrt{23711})}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{156}{y}$

Этап 3.3.5.1.9

Перенесем $2$ влево от $i$ .

$u = \frac{50 \pm 2 i \sqrt{23711}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{156}{y}$

$u = \frac{50 \pm 2 i \sqrt{23711}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{156}{y}$

Этап 3.3.5.2

Умножим $2$ на $1$ .

$u = \frac{50 \pm 2 i \sqrt{23711}}{2}$

$x = \frac{156}{y}$

Этап 3.3.5.3

Упростим $\frac{50 \pm 2 i \sqrt{23711}}{2}$ .

$u = 25 \pm i \sqrt{23711}$

$x = \frac{156}{y}$

$u = 25 \pm i \sqrt{23711}$

$x = \frac{156}{y}$

Этап 3.3.6

Упростим выражение, которое нужно решить для части $+$ значения $\pm$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.6.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.6.1.1

Возведем $- 50$ в степень $2$ .

$u = \frac{50 \pm \sqrt{2500 - 4 \cdot 1 \cdot 24336}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{156}{y}$

Этап 3.3.6.1.2

Умножим $- 4 \cdot 1 \cdot 24336$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.6.1.2.1

Умножим $- 4$ на $1$ .

$u = \frac{50 \pm \sqrt{2500 - 4 \cdot 24336}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{156}{y}$

Этап 3.3.6.1.2.2

Умножим $- 4$ на $24336$ .

$u = \frac{50 \pm \sqrt{2500 - 97344}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{156}{y}$

$u = \frac{50 \pm \sqrt{2500 - 97344}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{156}{y}$

Этап 3.3.6.1.3

Вычтем $97344$ из $2500$ .

$u = \frac{50 \pm \sqrt{- 94844}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{156}{y}$

Этап 3.3.6.1.4

Перепишем $- 94844$ в виде $- 1 (94844)$ .

$u = \frac{50 \pm \sqrt{- 1 \cdot 94844}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{156}{y}$

Этап 3.3.6.1.5

Перепишем $\sqrt{- 1 (94844)}$ в виде $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{94844}$ .

$u = \frac{50 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{94844}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{156}{y}$

Этап 3.3.6.1.6

Перепишем $\sqrt{- 1}$ в виде $i$ .

$u = \frac{50 \pm i \cdot \sqrt{94844}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{156}{y}$

Этап 3.3.6.1.7

Перепишем $94844$ в виде $2^{2} \cdot 23711$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.6.1.7.1

Вынесем множитель $4$ из $94844$ .

$u = \frac{50 \pm i \cdot \sqrt{4 (23711)}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{156}{y}$

Этап 3.3.6.1.7.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$u = \frac{50 \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 23711}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{156}{y}$

$u = \frac{50 \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 23711}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{156}{y}$

Этап 3.3.6.1.8

Вынесем члены из-под знака корня.

$u = \frac{50 \pm i \cdot (2 \sqrt{23711})}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{156}{y}$

Этап 3.3.6.1.9

Перенесем $2$ влево от $i$ .

$u = \frac{50 \pm 2 i \sqrt{23711}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{156}{y}$

$u = \frac{50 \pm 2 i \sqrt{23711}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{156}{y}$

Этап 3.3.6.2

Умножим $2$ на $1$ .

$u = \frac{50 \pm 2 i \sqrt{23711}}{2}$

$x = \frac{156}{y}$

Этап 3.3.6.3

Упростим $\frac{50 \pm 2 i \sqrt{23711}}{2}$ .

$u = 25 \pm i \sqrt{23711}$

$x = \frac{156}{y}$

Этап 3.3.6.4

Заменим $\pm$ на $+$ .

$u = 25 + i \sqrt{23711}$

$x = \frac{156}{y}$

$u = 25 + i \sqrt{23711}$

$x = \frac{156}{y}$

Этап 3.3.7

Упростим выражение, которое нужно решить для части $-$ значения $\pm$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.7.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.7.1.1

Возведем $- 50$ в степень $2$ .

$u = \frac{50 \pm \sqrt{2500 - 4 \cdot 1 \cdot 24336}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{156}{y}$

Этап 3.3.7.1.2

Умножим $- 4 \cdot 1 \cdot 24336$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.7.1.2.1

Умножим $- 4$ на $1$ .

$u = \frac{50 \pm \sqrt{2500 - 4 \cdot 24336}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{156}{y}$

Этап 3.3.7.1.2.2

Умножим $- 4$ на $24336$ .

$u = \frac{50 \pm \sqrt{2500 - 97344}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{156}{y}$

$u = \frac{50 \pm \sqrt{2500 - 97344}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{156}{y}$

Этап 3.3.7.1.3

Вычтем $97344$ из $2500$ .

$u = \frac{50 \pm \sqrt{- 94844}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{156}{y}$

Этап 3.3.7.1.4

Перепишем $- 94844$ в виде $- 1 (94844)$ .

$u = \frac{50 \pm \sqrt{- 1 \cdot 94844}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{156}{y}$

Этап 3.3.7.1.5

Перепишем $\sqrt{- 1 (94844)}$ в виде $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{94844}$ .

$u = \frac{50 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{94844}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{156}{y}$

Этап 3.3.7.1.6

Перепишем $\sqrt{- 1}$ в виде $i$ .

$u = \frac{50 \pm i \cdot \sqrt{94844}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{156}{y}$

Этап 3.3.7.1.7

Перепишем $94844$ в виде $2^{2} \cdot 23711$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.7.1.7.1

Вынесем множитель $4$ из $94844$ .

$u = \frac{50 \pm i \cdot \sqrt{4 (23711)}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{156}{y}$

Этап 3.3.7.1.7.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$u = \frac{50 \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 23711}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{156}{y}$

$u = \frac{50 \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 23711}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{156}{y}$

Этап 3.3.7.1.8

Вынесем члены из-под знака корня.

$u = \frac{50 \pm i \cdot (2 \sqrt{23711})}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{156}{y}$

Этап 3.3.7.1.9

Перенесем $2$ влево от $i$ .

$u = \frac{50 \pm 2 i \sqrt{23711}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{156}{y}$

$u = \frac{50 \pm 2 i \sqrt{23711}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{156}{y}$

Этап 3.3.7.2

Умножим $2$ на $1$ .

$u = \frac{50 \pm 2 i \sqrt{23711}}{2}$

$x = \frac{156}{y}$

Этап 3.3.7.3

Упростим $\frac{50 \pm 2 i \sqrt{23711}}{2}$ .

$u = 25 \pm i \sqrt{23711}$

$x = \frac{156}{y}$

Этап 3.3.7.4

Заменим $\pm$ на $-$ .

$u = 25 - i \sqrt{23711}$

$x = \frac{156}{y}$

$u = 25 - i \sqrt{23711}$

$x = \frac{156}{y}$

Этап 3.3.8

Окончательный ответ является комбинацией обоих решений.

$u = 25 + i \sqrt{23711}, 25 - i \sqrt{23711}$

$x = \frac{156}{y}$

Этап 3.3.9

Подставим вещественное значение $u = y^{2}$ обратно в решенное уравнение.

$y^{2} = 25 + i \sqrt{23711}$

$y^{2} = 25 - i \sqrt{23711}$

$x = \frac{156}{y}$

Этап 3.3.10

Решим первое уравнение относительно $y$ .

$y^{2} = 25 + i \sqrt{23711}$

$x = \frac{156}{y}$

Этап 3.3.11

Решим уравнение относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.11.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{25 + i \sqrt{23711}}$

$x = \frac{156}{y}$

Этап 3.3.11.2

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.11.2.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$y = \sqrt{25 + i \sqrt{23711}}$

$x = \frac{156}{y}$

Этап 3.3.11.2.2

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$y = - \sqrt{25 + i \sqrt{23711}}$

$x = \frac{156}{y}$

Этап 3.3.11.2.3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$y = \sqrt{25 + i \sqrt{23711}}, - \sqrt{25 + i \sqrt{23711}}$

$x = \frac{156}{y}$

$y = \sqrt{25 + i \sqrt{23711}}, - \sqrt{25 + i \sqrt{23711}}$

$x = \frac{156}{y}$

$y = \sqrt{25 + i \sqrt{23711}}, - \sqrt{25 + i \sqrt{23711}}$

$x = \frac{156}{y}$

Этап 3.3.12

Решим второе уравнение относительно $y$ .

$y^{2} = 25 - i \sqrt{23711}$

$x = \frac{156}{y}$

Этап 3.3.13

Решим уравнение относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.13.1

Избавимся от скобок.

$y^{2} = 25 - i \sqrt{23711}$

$x = \frac{156}{y}$

Этап 3.3.13.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{25 - i \sqrt{23711}}$

$x = \frac{156}{y}$

Этап 3.3.13.3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.13.3.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$y = \sqrt{25 - i \sqrt{23711}}$

$x = \frac{156}{y}$

Этап 3.3.13.3.2

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$y = - \sqrt{25 - i \sqrt{23711}}$

$x = \frac{156}{y}$

Этап 3.3.13.3.3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$y = \sqrt{25 - i \sqrt{23711}}, - \sqrt{25 - i \sqrt{23711}}$

$x = \frac{156}{y}$

$y = \sqrt{25 - i \sqrt{23711}}, - \sqrt{25 - i \sqrt{23711}}$

$x = \frac{156}{y}$

$y = \sqrt{25 - i \sqrt{23711}}, - \sqrt{25 - i \sqrt{23711}}$

$x = \frac{156}{y}$

Этап 3.3.14

Решением $y^{4} - 50 y^{2} + 24336 = 0$ является $y = \sqrt{25 + i \sqrt{23711}}, - \sqrt{25 + i \sqrt{23711}}, \sqrt{25 - i \sqrt{23711}}, - \sqrt{25 - i \sqrt{23711}}$ .

$y = \sqrt{25 + i \sqrt{23711}}, - \sqrt{25 + i \sqrt{23711}}, \sqrt{25 - i \sqrt{23711}}, - \sqrt{25 - i \sqrt{23711}}$

$x = \frac{156}{y}$

$y = \sqrt{25 + i \sqrt{23711}}, - \sqrt{25 + i \sqrt{23711}}, \sqrt{25 - i \sqrt{23711}}, - \sqrt{25 - i \sqrt{23711}}$

$x = \frac{156}{y}$

$y = \sqrt{25 + i \sqrt{23711}}, - \sqrt{25 + i \sqrt{23711}}, \sqrt{25 - i \sqrt{23711}}, - \sqrt{25 - i \sqrt{23711}}$

$x = \frac{156}{y}$

Этап 4

Заменим все вхождения $y$ в $x = \frac{156}{y}$ на $\sqrt{25 + i \sqrt{23711}}$ .

$x = \frac{156}{\sqrt{25 + i \sqrt{23711}}}$

$y = \sqrt{25 + i \sqrt{23711}}$

Этап 5

Заменим все вхождения $y$ на $- \sqrt{25 + i \sqrt{23711}}$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Заменим все вхождения $y$ в $x = \frac{156}{y}$ на $- \sqrt{25 + i \sqrt{23711}}$ .

$x = \frac{156}{- \sqrt{25 + i \sqrt{23711}}}$

$y = - \sqrt{25 + i \sqrt{23711}}$

Этап 5.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x = - \frac{156}{\sqrt{25 + i \sqrt{23711}}}$

$y = - \sqrt{25 + i \sqrt{23711}}$

$x = - \frac{156}{\sqrt{25 + i \sqrt{23711}}}$

$y = - \sqrt{25 + i \sqrt{23711}}$

$x = - \frac{156}{\sqrt{25 + i \sqrt{23711}}}$

$y = - \sqrt{25 + i \sqrt{23711}}$

Этап 6

Заменим все вхождения $y$ в $x = \frac{156}{y}$ на $\sqrt{25 + i \sqrt{23711}}$ .

$x = \frac{156}{\sqrt{25 + i \sqrt{23711}}}$

$y = \sqrt{25 + i \sqrt{23711}}$

Этап 7

Заменим все вхождения $y$ на $- \sqrt{25 + i \sqrt{23711}}$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Заменим все вхождения $y$ в $x = \frac{156}{y}$ на $- \sqrt{25 + i \sqrt{23711}}$ .

$x = \frac{156}{- \sqrt{25 + i \sqrt{23711}}}$

$y = - \sqrt{25 + i \sqrt{23711}}$

Этап 7.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x = - \frac{156}{\sqrt{25 + i \sqrt{23711}}}$

$y = - \sqrt{25 + i \sqrt{23711}}$

$x = - \frac{156}{\sqrt{25 + i \sqrt{23711}}}$

$y = - \sqrt{25 + i \sqrt{23711}}$

$x = - \frac{156}{\sqrt{25 + i \sqrt{23711}}}$

$y = - \sqrt{25 + i \sqrt{23711}}$

Этап 8

Заменим все вхождения $y$ в $x = \frac{156}{y}$ на $\sqrt{25 - i \sqrt{23711}}$ .

$x = \frac{156}{\sqrt{25 - i \sqrt{23711}}}$

$y = \sqrt{25 - i \sqrt{23711}}$

Этап 9

Заменим все вхождения $y$ в $x = \frac{156}{y}$ на $\sqrt{25 + i \sqrt{23711}}$ .

$x = \frac{156}{\sqrt{25 + i \sqrt{23711}}}$

$y = \sqrt{25 + i \sqrt{23711}}$

Этап 10

Заменим все вхождения $y$ на $- \sqrt{25 + i \sqrt{23711}}$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.1

Заменим все вхождения $y$ в $x = \frac{156}{y}$ на $- \sqrt{25 + i \sqrt{23711}}$ .

$x = \frac{156}{- \sqrt{25 + i \sqrt{23711}}}$

$y = - \sqrt{25 + i \sqrt{23711}}$

Этап 10.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.2.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x = - \frac{156}{\sqrt{25 + i \sqrt{23711}}}$

$y = - \sqrt{25 + i \sqrt{23711}}$

$x = - \frac{156}{\sqrt{25 + i \sqrt{23711}}}$

$y = - \sqrt{25 + i \sqrt{23711}}$

$x = - \frac{156}{\sqrt{25 + i \sqrt{23711}}}$

$y = - \sqrt{25 + i \sqrt{23711}}$

Этап 11

Заменим все вхождения $y$ в $x = \frac{156}{y}$ на $\sqrt{25 - i \sqrt{23711}}$ .

$x = \frac{156}{\sqrt{25 - i \sqrt{23711}}}$

$y = \sqrt{25 - i \sqrt{23711}}$

Этап 12

Заменим все вхождения $y$ на $- \sqrt{25 - i \sqrt{23711}}$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 12.1

Заменим все вхождения $y$ в $x = \frac{156}{y}$ на $- \sqrt{25 - i \sqrt{23711}}$ .

$x = \frac{156}{- \sqrt{25 - i \sqrt{23711}}}$

$y = - \sqrt{25 - i \sqrt{23711}}$

Этап 12.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 12.2.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x = - \frac{156}{\sqrt{25 - i \sqrt{23711}}}$

$y = - \sqrt{25 - i \sqrt{23711}}$

$x = - \frac{156}{\sqrt{25 - i \sqrt{23711}}}$

$y = - \sqrt{25 - i \sqrt{23711}}$

$x = - \frac{156}{\sqrt{25 - i \sqrt{23711}}}$

$y = - \sqrt{25 - i \sqrt{23711}}$

Этап 13

Перечислим все решения.

$x = \frac{156}{\sqrt{25 + i \sqrt{23711}}}, y = \sqrt{25 + i \sqrt{23711}}$

$x = - \frac{156}{\sqrt{25 + i \sqrt{23711}}}, y = - \sqrt{25 + i \sqrt{23711}}$

$x = \frac{156}{\sqrt{25 - i \sqrt{23711}}}, y = \sqrt{25 - i \sqrt{23711}}$

$x = - \frac{156}{\sqrt{25 - i \sqrt{23711}}}, y = - \sqrt{25 - i \sqrt{23711}}$

Этап 14