Основы мат. анализа Примеры

$x^{2} + 25$

Этап 1

Умножим константу в многочлене $x^{2} + 25$ на $- i^{2}$ , где $i^{2}$ равно $- 1$ .

$x^{2} - 25 i^{2}$

Этап 2

Перепишем $25 i^{2}$ в виде ${(5 i)}^{2}$ .

$x^{2} - {(5 i)}^{2}$

Этап 3

Поскольку оба члена являются полными квадратами, выполним разложение на множители, используя формулу разности квадратов, $a^{2} - i^{2} = (a + i) (a - i)$ , где $a = x$ и $i = 5 i$ .

$(x + 5 i) (x - (5 i))$

Этап 4

Умножим $5$ на $- 1$ .

$(x + 5 i) (x - 5 i)$