Основы мат. анализа Примеры

$(7, - 8)$

Этап 1

$x = 7$ и $x = - 8$ — два различных вещественных решения квадратного уравнения. Это означает, что $x - 7$ и $x + 8$ — множители квадратного уравнения.

$(x - 7) (x + 8) = 0$

Этап 2

Развернем $(x - 7) (x + 8)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$x (x + 8) - 7 (x + 8) = 0$

Этап 2.2

Применим свойство дистрибутивности.

$x \cdot x + x \cdot 8 - 7 (x + 8) = 0$

Этап 2.3

Применим свойство дистрибутивности.

$x \cdot x + x \cdot 8 - 7 x - 7 \cdot 8 = 0$

Этап 3

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Умножим $x$ на $x$ .

$x^{2} + x \cdot 8 - 7 x - 7 \cdot 8 = 0$

Этап 3.1.2

Перенесем $8$ влево от $x$ .

$x^{2} + 8 \cdot x - 7 x - 7 \cdot 8 = 0$

Этап 3.1.3

Умножим $- 7$ на $8$ .

$x^{2} + 8 x - 7 x - 56 = 0$

Этап 3.2

Вычтем $7 x$ из $8 x$ .

$x^{2} + x - 56 = 0$

Этап 4

Стандартное квадратное уравнение с использованием заданного набора решений ${7, - 8}$ имеет вид: $y = x^{2} + x - 56$ .

$y = x^{2} + x - 56$

Этап 5