Основы мат. анализа Примеры

$5$ , $13$ , $21$ , $29$

Этап 1

Это арифметическая последовательность, так как между соседними членами существует общая разность. В данном случае добавление $8$ к предыдущему члену дает следующий член. Другими словами, $a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$ .

Арифметическая последовательность: $d = 8$

Этап 2

Это формула арифметической последовательности.

$a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$

Этап 3

Подставим в значения $a_{1} = 5$ и $d = 8$ .

$a_{n} = 5 + 8 (n - 1)$

Этап 4

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Применим свойство дистрибутивности.

$a_{n} = 5 + 8 n + 8 \cdot - 1$

Этап 4.2

Умножим $8$ на $- 1$ .

$a_{n} = 5 + 8 n - 8$

Этап 5

Вычтем $8$ из $5$ .

$a_{n} = 8 n - 3$

Этап 6

Подставим значение $n$ , чтобы найти $n$ -й член.

$a_{5} = 8 (5) - 3$

Этап 7

Умножим $8$ на $5$ .

$a_{5} = 40 - 3$

Этап 8

Вычтем $3$ из $40$ .

$a_{5} = 37$