Основы мат. анализа Примеры

$F (x) = \sqrt[3]{x}$

Этап 1

Найдем $f (- x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Найдем $F (- x)$ , подставив $- x$ для всех вхождений $x$ в $F (x)$ .

$F (- x) = \sqrt[3]{- x}$

Этап 1.2

Избавимся от скобок.

$F (- x) = \sqrt[3]{- x}$

Этап 1.3

Перепишем $- x$ в виде ${({(- 1)}^{3})}^{3} x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Перепишем $- 1$ в виде ${(- 1)}^{3}$ .

$F (- x) = \sqrt[3]{{(- 1)}^{3} x}$

Этап 1.3.2

Перепишем $- 1$ в виде ${(- 1)}^{3}$ .

$F (- x) = \sqrt[3]{{({(- 1)}^{3})}^{3} x}$

Этап 1.4

Вынесем члены из-под знака корня.

$F (- x) = {(- 1)}^{3} \sqrt[3]{x}$

Этап 1.5

Возведем $- 1$ в степень $3$ .

$F (- x) = - \sqrt[3]{x}$

Этап 2

Функция является четной, если $f (- x) = f (x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Проверим, верно ли $f (- x) = f (x)$ .

Этап 2.2

Так как $- \sqrt[3]{x}$ $\neq$ $\sqrt[3]{x}$ , эта функция не является четной.

Функция является четной

Этап 3

Функция является нечетной, если $f (- x) = - f (x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $- 1$ на $\sqrt[3]{x}$ .

$- f (x) = - \sqrt[3]{x}$

Этап 3.2

Так как $- \sqrt[3]{x} = - \sqrt[3]{x}$ , эта функция является нечетной.

Функция является нечетной.

Этап 4