Основы мат. анализа Примеры

$2 x + 3 y > 12$ , $3 x - y < 22$

Этап 1

Решим $2 x + 3 y > 12$ относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вычтем $2 x$ из обеих частей неравенства.

$3 y > 12 - 2 x$

Этап 1.2

Разделим каждый член $3 y > 12 - 2 x$ на $3$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Разделим каждый член $3 y > 12 - 2 x$ на $3$ .

$\frac{3 y}{3} > \frac{12}{3} + \frac{- 2 x}{3}$

Этап 1.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3 y}{3} > \frac{12}{3} + \frac{- 2 x}{3}$

Этап 1.2.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y > \frac{12}{3} + \frac{- 2 x}{3}$

Этап 1.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1.1

Разделим $12$ на $3$ .

$y > 4 + \frac{- 2 x}{3}$

Этап 1.2.3.1.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$y > 4 - \frac{2 x}{3}$

Этап 2

Решим $3 x - y < 22$ относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $3 x$ из обеих частей неравенства.

$- y < 22 - 3 x$

Этап 2.2

Разделим каждый член $- y < 22 - 3 x$ на $- 1$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Разделим каждый член $- y < 22 - 3 x$ на $- 1$ . При умножении или делении обеих частей неравенства на отрицательное значение заменим знак неравенства на противоположный.

$\frac{- y}{- 1} > \frac{22}{- 1} + \frac{- 3 x}{- 1}$

Этап 2.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$\frac{y}{1} > \frac{22}{- 1} + \frac{- 3 x}{- 1}$

Этап 2.2.2.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y > \frac{22}{- 1} + \frac{- 3 x}{- 1}$

Этап 2.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.3.1.1

Разделим $22$ на $- 1$ .

$y > - 22 + \frac{- 3 x}{- 1}$

Этап 2.2.3.1.2

Вынесем знак минуса из знаменателя $\frac{- 3 x}{- 1}$ .

$y > - 22 - 1 \cdot (- 3 x)$

Этап 2.2.3.1.3

Перепишем $- 1 \cdot (- 3 x)$ в виде $- (- 3 x)$ .

$y > - 22 - (- 3 x)$

Этап 2.2.3.1.4

Умножим $- 3$ на $- 1$ .

$y > - 22 + 3 x$

Этап 3

Найдем пересечение $y > 4 - \frac{2 x}{3}$ и $y > - 22 + 3 x$ .

$y > 4 - \frac{2 x}{3}$ и $y > - 22 + 3 x$

Этап 4