Основы мат. анализа Примеры

$\frac{2}{9 - \sqrt{7}}$

Этап 1

Умножим $\frac{2}{9 - \sqrt{7}}$ на $\frac{9 + \sqrt{7}}{9 + \sqrt{7}}$ .

$\frac{2}{9 - \sqrt{7}} \cdot \frac{9 + \sqrt{7}}{9 + \sqrt{7}}$

Этап 2

Умножим $\frac{2}{9 - \sqrt{7}}$ на $\frac{9 + \sqrt{7}}{9 + \sqrt{7}}$ .

$\frac{2 (9 + \sqrt{7})}{(9 - \sqrt{7}) (9 + \sqrt{7})}$

Этап 3

Развернем знаменатель, используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

$\frac{2 (9 + \sqrt{7})}{81 + 9 \sqrt{7} - 9 \sqrt{7} - {\sqrt{7}}^{2}}$

Этап 4

Упростим.

$\frac{2 (9 + \sqrt{7})}{74}$

Этап 5

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вынесем множитель $2$ из $74$ .

$\frac{2 (9 + \sqrt{7})}{2 \cdot 37}$

Этап 5.2

Сократим общий множитель.

$\frac{2 (9 + \sqrt{7})}{2 \cdot 37}$

Этап 5.3

Перепишем это выражение.

$\frac{9 + \sqrt{7}}{37}$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{9 + \sqrt{7}}{37}$

Десятичная форма:

$0.31475003 \dots$