Основы мат. анализа Примеры

$f (x) = | x |$

Этап 1

Чтобы определить интервал для первого куска, найдем, на каком участке абсолютное значение неотрицательно.

$x \geq 0$

Этап 2

В части, где $x$ принимает неотрицательные значения, исключим абсолютное значение.

$x$

Этап 3

Чтобы определить интервал для второго куска, найдем, на каком участке абсолютное значение отрицательно.

$x < 0$

Этап 4

В части, где $x$ принимает отрицательные значения, исключим абсолютное значение и умножим на $- 1$ .

$- x$

Этап 5

Запишем в виде кусочной функции.

$f (x) = {\begin{cases} x & x \geq 0 \\ - x & x < 0 \end{cases}$