Основы мат. анализа Примеры

$\sqrt{\frac{48}{49}}$

Этап 1

Перепишем $\sqrt{\frac{48}{49}}$ в виде $\frac{\sqrt{48}}{\sqrt{49}}$ .

$\frac{\sqrt{48}}{\sqrt{49}}$

Этап 2

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем $48$ в виде $4^{2} \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Вынесем множитель $16$ из $48$ .

$\frac{\sqrt{16 (3)}}{\sqrt{49}}$

Этап 2.1.2

Перепишем $16$ в виде $4^{2}$ .

$\frac{\sqrt{4^{2} \cdot 3}}{\sqrt{49}}$

Этап 2.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$\frac{4 \sqrt{3}}{\sqrt{49}}$

Этап 3

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перепишем $49$ в виде $7^{2}$ .

$\frac{4 \sqrt{3}}{\sqrt{7^{2}}}$

Этап 3.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$\frac{4 \sqrt{3}}{7}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{4 \sqrt{3}}{7}$

Десятичная форма:

$0.98974331 \dots$