Основы мат. анализа Примеры

$\arcsin (\sin (\frac{3 π}{4}))$

Этап 1

Применим угол приведения, найдя угол с эквивалентными тригонометрическими значениями в первом квадранте.

$\arcsin (\sin (\frac{π}{4}))$

Этап 2

Точное значение $\sin (\frac{π}{4})$ : $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\arcsin (\frac{\sqrt{2}}{2})$

Этап 3

Точное значение $\arcsin (\frac{\sqrt{2}}{2})$ : $\frac{π}{4}$ .

$\frac{π}{4}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{π}{4}$

Десятичная форма:

$0.78539816 \dots$