Основы мат. анализа Примеры

$2 \sqrt{50} + 12 \sqrt{8}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $50$ в виде $5^{2} \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем множитель $25$ из $50$ .

$2 \sqrt{25 (2)} + 12 \sqrt{8}$

Этап 1.1.2

Перепишем $25$ в виде $5^{2}$ .

$2 \sqrt{5^{2} \cdot 2} + 12 \sqrt{8}$

$2 \sqrt{5^{2} \cdot 2} + 12 \sqrt{8}$

Этап 1.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$2 (5 \sqrt{2}) + 12 \sqrt{8}$

Этап 1.3

Умножим $5$ на $2$ .

$10 \sqrt{2} + 12 \sqrt{8}$

Этап 1.4

Перепишем $8$ в виде $2^{2} \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Вынесем множитель $4$ из $8$ .

$10 \sqrt{2} + 12 \sqrt{4 (2)}$

Этап 1.4.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$10 \sqrt{2} + 12 \sqrt{2^{2} \cdot 2}$

$10 \sqrt{2} + 12 \sqrt{2^{2} \cdot 2}$

Этап 1.5

Вынесем члены из-под знака корня.

$10 \sqrt{2} + 12 (2 \sqrt{2})$

Этап 1.6

Умножим $2$ на $12$ .

$10 \sqrt{2} + 24 \sqrt{2}$

$10 \sqrt{2} + 24 \sqrt{2}$

Этап 2

Добавим $10 \sqrt{2}$ и $24 \sqrt{2}$ .

$34 \sqrt{2}$

Этап 3

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$34 \sqrt{2}$

Десятичная форма:

$48.08326112 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$