Основы мат. анализа Примеры

${(\sin (\frac{π}{3}) \cos (\frac{π}{4}) - \sin (\frac{π}{4}) \cos (\frac{π}{3}))}^{2}$

Этап 1

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Точное значение $\sin (\frac{π}{3})$ : $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

${(\frac{\sqrt{3}}{2} \cos (\frac{π}{4}) - \sin (\frac{π}{4}) \cos (\frac{π}{3}))}^{2}$

Этап 1.1.2

Точное значение $\cos (\frac{π}{4})$ : $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

${(\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} - \sin (\frac{π}{4}) \cos (\frac{π}{3}))}^{2}$

Этап 1.1.3

Умножим $\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.3.1

Умножим $\frac{\sqrt{3}}{2}$ на $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

${(\frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{2 \cdot 2} - \sin (\frac{π}{4}) \cos (\frac{π}{3}))}^{2}$

Этап 1.1.3.2

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

${(\frac{\sqrt{3 \cdot 2}}{2 \cdot 2} - \sin (\frac{π}{4}) \cos (\frac{π}{3}))}^{2}$

Этап 1.1.3.3

Умножим $3$ на $2$ .

${(\frac{\sqrt{6}}{2 \cdot 2} - \sin (\frac{π}{4}) \cos (\frac{π}{3}))}^{2}$

Этап 1.1.3.4

Умножим $2$ на $2$ .

${(\frac{\sqrt{6}}{4} - \sin (\frac{π}{4}) \cos (\frac{π}{3}))}^{2}$

Этап 1.1.4

Точное значение $\sin (\frac{π}{4})$ : $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

${(\frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{2} \cos (\frac{π}{3}))}^{2}$

Этап 1.1.5

Точное значение $\cos (\frac{π}{3})$ : $\frac{1}{2}$ .

${(\frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2})}^{2}$

Этап 1.1.6

Умножим $- \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.6.1

Умножим $\frac{1}{2}$ на $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

${(\frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{2 \cdot 2})}^{2}$

Этап 1.1.6.2

Умножим $2$ на $2$ .

${(\frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{4})}^{2}$

Этап 1.2

Перепишем ${(\frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{4})}^{2}$ в виде $(\frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{4}) (\frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{4})$ .

$(\frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{4}) (\frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{4})$

Этап 2

Развернем $(\frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{4}) (\frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{4})$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{\sqrt{6}}{4} (\frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{4}) - \frac{\sqrt{2}}{4} (\frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{4})$

Этап 2.2

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{\sqrt{6}}{4} \cdot \frac{\sqrt{6}}{4} + \frac{\sqrt{6}}{4} (- \frac{\sqrt{2}}{4}) - \frac{\sqrt{2}}{4} (\frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{4})$

Этап 2.3

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{\sqrt{6}}{4} \cdot \frac{\sqrt{6}}{4} + \frac{\sqrt{6}}{4} (- \frac{\sqrt{2}}{4}) - \frac{\sqrt{2}}{4} \cdot \frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{4} (- \frac{\sqrt{2}}{4})$

Этап 3

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Умножим $\frac{\sqrt{6}}{4} \cdot \frac{\sqrt{6}}{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.1

Умножим $\frac{\sqrt{6}}{4}$ на $\frac{\sqrt{6}}{4}$ .

$\frac{\sqrt{6} \sqrt{6}}{4 \cdot 4} + \frac{\sqrt{6}}{4} (- \frac{\sqrt{2}}{4}) - \frac{\sqrt{2}}{4} \cdot \frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{4} (- \frac{\sqrt{2}}{4})$

Этап 3.1.1.2

Возведем $\sqrt{6}$ в степень $1$ .

$\frac{{\sqrt{6}}^{1} \sqrt{6}}{4 \cdot 4} + \frac{\sqrt{6}}{4} (- \frac{\sqrt{2}}{4}) - \frac{\sqrt{2}}{4} \cdot \frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{4} (- \frac{\sqrt{2}}{4})$

Этап 3.1.1.3

Возведем $\sqrt{6}$ в степень $1$ .

$\frac{{\sqrt{6}}^{1} {\sqrt{6}}^{1}}{4 \cdot 4} + \frac{\sqrt{6}}{4} (- \frac{\sqrt{2}}{4}) - \frac{\sqrt{2}}{4} \cdot \frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{4} (- \frac{\sqrt{2}}{4})$

Этап 3.1.1.4

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{{\sqrt{6}}^{1 + 1}}{4 \cdot 4} + \frac{\sqrt{6}}{4} (- \frac{\sqrt{2}}{4}) - \frac{\sqrt{2}}{4} \cdot \frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{4} (- \frac{\sqrt{2}}{4})$

Этап 3.1.1.5

Добавим $1$ и $1$ .

$\frac{{\sqrt{6}}^{2}}{4 \cdot 4} + \frac{\sqrt{6}}{4} (- \frac{\sqrt{2}}{4}) - \frac{\sqrt{2}}{4} \cdot \frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{4} (- \frac{\sqrt{2}}{4})$

Этап 3.1.1.6

Умножим $4$ на $4$ .

$\frac{{\sqrt{6}}^{2}}{16} + \frac{\sqrt{6}}{4} (- \frac{\sqrt{2}}{4}) - \frac{\sqrt{2}}{4} \cdot \frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{4} (- \frac{\sqrt{2}}{4})$

Этап 3.1.2

Перепишем ${\sqrt{6}}^{2}$ в виде $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.2.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{6}$ в виде $6^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{{(6^{\frac{1}{2}})}^{2}}{16} + \frac{\sqrt{6}}{4} (- \frac{\sqrt{2}}{4}) - \frac{\sqrt{2}}{4} \cdot \frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{4} (- \frac{\sqrt{2}}{4})$

Этап 3.1.2.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{6^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{16} + \frac{\sqrt{6}}{4} (- \frac{\sqrt{2}}{4}) - \frac{\sqrt{2}}{4} \cdot \frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{4} (- \frac{\sqrt{2}}{4})$

Этап 3.1.2.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$\frac{6^{\frac{2}{2}}}{16} + \frac{\sqrt{6}}{4} (- \frac{\sqrt{2}}{4}) - \frac{\sqrt{2}}{4} \cdot \frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{4} (- \frac{\sqrt{2}}{4})$

Этап 3.1.2.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.2.4.1

Сократим общий множитель.

$\frac{6^{\frac{2}{2}}}{16} + \frac{\sqrt{6}}{4} (- \frac{\sqrt{2}}{4}) - \frac{\sqrt{2}}{4} \cdot \frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{4} (- \frac{\sqrt{2}}{4})$

Этап 3.1.2.4.2

Перепишем это выражение.

$\frac{6^{1}}{16} + \frac{\sqrt{6}}{4} (- \frac{\sqrt{2}}{4}) - \frac{\sqrt{2}}{4} \cdot \frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{4} (- \frac{\sqrt{2}}{4})$

Этап 3.1.2.5

Найдем экспоненту.

$\frac{6}{16} + \frac{\sqrt{6}}{4} (- \frac{\sqrt{2}}{4}) - \frac{\sqrt{2}}{4} \cdot \frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{4} (- \frac{\sqrt{2}}{4})$

Этап 3.1.3

Сократим общий множитель $6$ и $16$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.3.1

Вынесем множитель $2$ из $6$ .

$\frac{2 (3)}{16} + \frac{\sqrt{6}}{4} (- \frac{\sqrt{2}}{4}) - \frac{\sqrt{2}}{4} \cdot \frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{4} (- \frac{\sqrt{2}}{4})$

Этап 3.1.3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.3.2.1

Вынесем множитель $2$ из $16$ .

$\frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 8} + \frac{\sqrt{6}}{4} (- \frac{\sqrt{2}}{4}) - \frac{\sqrt{2}}{4} \cdot \frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{4} (- \frac{\sqrt{2}}{4})$

Этап 3.1.3.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 8} + \frac{\sqrt{6}}{4} (- \frac{\sqrt{2}}{4}) - \frac{\sqrt{2}}{4} \cdot \frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{4} (- \frac{\sqrt{2}}{4})$

Этап 3.1.3.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{3}{8} + \frac{\sqrt{6}}{4} (- \frac{\sqrt{2}}{4}) - \frac{\sqrt{2}}{4} \cdot \frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{4} (- \frac{\sqrt{2}}{4})$

Этап 3.1.4

Умножим $\frac{\sqrt{6}}{4} (- \frac{\sqrt{2}}{4})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.4.1

Умножим $\frac{\sqrt{6}}{4}$ на $\frac{\sqrt{2}}{4}$ .

$\frac{3}{8} - \frac{\sqrt{6} \sqrt{2}}{4 \cdot 4} - \frac{\sqrt{2}}{4} \cdot \frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{4} (- \frac{\sqrt{2}}{4})$

Этап 3.1.4.2

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$\frac{3}{8} - \frac{\sqrt{6 \cdot 2}}{4 \cdot 4} - \frac{\sqrt{2}}{4} \cdot \frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{4} (- \frac{\sqrt{2}}{4})$

Этап 3.1.4.3

Умножим $6$ на $2$ .

$\frac{3}{8} - \frac{\sqrt{12}}{4 \cdot 4} - \frac{\sqrt{2}}{4} \cdot \frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{4} (- \frac{\sqrt{2}}{4})$

Этап 3.1.4.4

Умножим $4$ на $4$ .

$\frac{3}{8} - \frac{\sqrt{12}}{16} - \frac{\sqrt{2}}{4} \cdot \frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{4} (- \frac{\sqrt{2}}{4})$

Этап 3.1.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.5.1

Перепишем $12$ в виде $2^{2} \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.5.1.1

Вынесем множитель $4$ из $12$ .

$\frac{3}{8} - \frac{\sqrt{4 (3)}}{16} - \frac{\sqrt{2}}{4} \cdot \frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{4} (- \frac{\sqrt{2}}{4})$

Этап 3.1.5.1.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$\frac{3}{8} - \frac{\sqrt{2^{2} \cdot 3}}{16} - \frac{\sqrt{2}}{4} \cdot \frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{4} (- \frac{\sqrt{2}}{4})$

Этап 3.1.5.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$\frac{3}{8} - \frac{2 \sqrt{3}}{16} - \frac{\sqrt{2}}{4} \cdot \frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{4} (- \frac{\sqrt{2}}{4})$

Этап 3.1.6

Сократим общий множитель $2$ и $16$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.6.1

Вынесем множитель $2$ из $2 \sqrt{3}$ .

$\frac{3}{8} - \frac{2 (\sqrt{3})}{16} - \frac{\sqrt{2}}{4} \cdot \frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{4} (- \frac{\sqrt{2}}{4})$

Этап 3.1.6.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.6.2.1

Вынесем множитель $2$ из $16$ .

$\frac{3}{8} - \frac{2 \sqrt{3}}{2 \cdot 8} - \frac{\sqrt{2}}{4} \cdot \frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{4} (- \frac{\sqrt{2}}{4})$

Этап 3.1.6.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{3}{8} - \frac{2 \sqrt{3}}{2 \cdot 8} - \frac{\sqrt{2}}{4} \cdot \frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{4} (- \frac{\sqrt{2}}{4})$

Этап 3.1.6.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{3}{8} - \frac{\sqrt{3}}{8} - \frac{\sqrt{2}}{4} \cdot \frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{4} (- \frac{\sqrt{2}}{4})$

Этап 3.1.7

Умножим $- \frac{\sqrt{2}}{4} \cdot \frac{\sqrt{6}}{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.7.1

Умножим $\frac{\sqrt{6}}{4}$ на $\frac{\sqrt{2}}{4}$ .

$\frac{3}{8} - \frac{\sqrt{3}}{8} - \frac{\sqrt{6} \sqrt{2}}{4 \cdot 4} - \frac{\sqrt{2}}{4} (- \frac{\sqrt{2}}{4})$

Этап 3.1.7.2

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$\frac{3}{8} - \frac{\sqrt{3}}{8} - \frac{\sqrt{6 \cdot 2}}{4 \cdot 4} - \frac{\sqrt{2}}{4} (- \frac{\sqrt{2}}{4})$

Этап 3.1.7.3

Умножим $6$ на $2$ .

$\frac{3}{8} - \frac{\sqrt{3}}{8} - \frac{\sqrt{12}}{4 \cdot 4} - \frac{\sqrt{2}}{4} (- \frac{\sqrt{2}}{4})$

Этап 3.1.7.4

Умножим $4$ на $4$ .

$\frac{3}{8} - \frac{\sqrt{3}}{8} - \frac{\sqrt{12}}{16} - \frac{\sqrt{2}}{4} (- \frac{\sqrt{2}}{4})$

Этап 3.1.8

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.8.1

Перепишем $12$ в виде $2^{2} \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.8.1.1

Вынесем множитель $4$ из $12$ .

$\frac{3}{8} - \frac{\sqrt{3}}{8} - \frac{\sqrt{4 (3)}}{16} - \frac{\sqrt{2}}{4} (- \frac{\sqrt{2}}{4})$

Этап 3.1.8.1.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$\frac{3}{8} - \frac{\sqrt{3}}{8} - \frac{\sqrt{2^{2} \cdot 3}}{16} - \frac{\sqrt{2}}{4} (- \frac{\sqrt{2}}{4})$

Этап 3.1.8.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$\frac{3}{8} - \frac{\sqrt{3}}{8} - \frac{2 \sqrt{3}}{16} - \frac{\sqrt{2}}{4} (- \frac{\sqrt{2}}{4})$

Этап 3.1.9

Сократим общий множитель $2$ и $16$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.9.1

Вынесем множитель $2$ из $2 \sqrt{3}$ .

$\frac{3}{8} - \frac{\sqrt{3}}{8} - \frac{2 (\sqrt{3})}{16} - \frac{\sqrt{2}}{4} (- \frac{\sqrt{2}}{4})$

Этап 3.1.9.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.9.2.1

Вынесем множитель $2$ из $16$ .

$\frac{3}{8} - \frac{\sqrt{3}}{8} - \frac{2 \sqrt{3}}{2 \cdot 8} - \frac{\sqrt{2}}{4} (- \frac{\sqrt{2}}{4})$

Этап 3.1.9.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{3}{8} - \frac{\sqrt{3}}{8} - \frac{2 \sqrt{3}}{2 \cdot 8} - \frac{\sqrt{2}}{4} (- \frac{\sqrt{2}}{4})$

Этап 3.1.9.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{3}{8} - \frac{\sqrt{3}}{8} - \frac{\sqrt{3}}{8} - \frac{\sqrt{2}}{4} (- \frac{\sqrt{2}}{4})$

Этап 3.1.10

Умножим $- \frac{\sqrt{2}}{4} (- \frac{\sqrt{2}}{4})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.10.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$\frac{3}{8} - \frac{\sqrt{3}}{8} - \frac{\sqrt{3}}{8} + 1 \frac{\sqrt{2}}{4} \frac{\sqrt{2}}{4}$

Этап 3.1.10.2

Умножим $\frac{\sqrt{2}}{4}$ на $1$ .

$\frac{3}{8} - \frac{\sqrt{3}}{8} - \frac{\sqrt{3}}{8} + \frac{\sqrt{2}}{4} \cdot \frac{\sqrt{2}}{4}$

Этап 3.1.10.3

Умножим $\frac{\sqrt{2}}{4}$ на $\frac{\sqrt{2}}{4}$ .

$\frac{3}{8} - \frac{\sqrt{3}}{8} - \frac{\sqrt{3}}{8} + \frac{\sqrt{2} \sqrt{2}}{4 \cdot 4}$

Этап 3.1.10.4

Возведем $\sqrt{2}$ в степень $1$ .

$\frac{3}{8} - \frac{\sqrt{3}}{8} - \frac{\sqrt{3}}{8} + \frac{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}}{4 \cdot 4}$

Этап 3.1.10.5

Возведем $\sqrt{2}$ в степень $1$ .

$\frac{3}{8} - \frac{\sqrt{3}}{8} - \frac{\sqrt{3}}{8} + \frac{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}}{4 \cdot 4}$

Этап 3.1.10.6

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{3}{8} - \frac{\sqrt{3}}{8} - \frac{\sqrt{3}}{8} + \frac{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}{4 \cdot 4}$

Этап 3.1.10.7

Добавим $1$ и $1$ .

$\frac{3}{8} - \frac{\sqrt{3}}{8} - \frac{\sqrt{3}}{8} + \frac{{\sqrt{2}}^{2}}{4 \cdot 4}$

Этап 3.1.10.8

Умножим $4$ на $4$ .

$\frac{3}{8} - \frac{\sqrt{3}}{8} - \frac{\sqrt{3}}{8} + \frac{{\sqrt{2}}^{2}}{16}$

Этап 3.1.11

Перепишем ${\sqrt{2}}^{2}$ в виде $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.11.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{2}$ в виде $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{3}{8} - \frac{\sqrt{3}}{8} - \frac{\sqrt{3}}{8} + \frac{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}{16}$

Этап 3.1.11.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3}{8} - \frac{\sqrt{3}}{8} - \frac{\sqrt{3}}{8} + \frac{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{16}$

Этап 3.1.11.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$\frac{3}{8} - \frac{\sqrt{3}}{8} - \frac{\sqrt{3}}{8} + \frac{2^{\frac{2}{2}}}{16}$

Этап 3.1.11.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.11.4.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3}{8} - \frac{\sqrt{3}}{8} - \frac{\sqrt{3}}{8} + \frac{2^{\frac{2}{2}}}{16}$

Этап 3.1.11.4.2

Перепишем это выражение.

$\frac{3}{8} - \frac{\sqrt{3}}{8} - \frac{\sqrt{3}}{8} + \frac{2^{1}}{16}$

Этап 3.1.11.5

Найдем экспоненту.

$\frac{3}{8} - \frac{\sqrt{3}}{8} - \frac{\sqrt{3}}{8} + \frac{2}{16}$

Этап 3.1.12

Сократим общий множитель $2$ и $16$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.12.1

Вынесем множитель $2$ из $2$ .

$\frac{3}{8} - \frac{\sqrt{3}}{8} - \frac{\sqrt{3}}{8} + \frac{2 (1)}{16}$

Этап 3.1.12.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.12.2.1

Вынесем множитель $2$ из $16$ .

$\frac{3}{8} - \frac{\sqrt{3}}{8} - \frac{\sqrt{3}}{8} + \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 8}$

Этап 3.1.12.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{3}{8} - \frac{\sqrt{3}}{8} - \frac{\sqrt{3}}{8} + \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 8}$

Этап 3.1.12.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{3}{8} - \frac{\sqrt{3}}{8} - \frac{\sqrt{3}}{8} + \frac{1}{8}$

Этап 3.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{3 + 1}{8} - \frac{\sqrt{3}}{8} - \frac{\sqrt{3}}{8}$

Этап 3.3

Добавим $3$ и $1$ .

$\frac{4}{8} - \frac{\sqrt{3}}{8} - \frac{\sqrt{3}}{8}$

Этап 3.4

Вычтем $\frac{\sqrt{3}}{8}$ из $- \frac{\sqrt{3}}{8}$ .

$\frac{4}{8} - 2 \frac{\sqrt{3}}{8}$

Этап 4

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Сократим общий множитель $4$ и $8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Вынесем множитель $4$ из $4$ .

$\frac{4 (1)}{8} - 2 \frac{\sqrt{3}}{8}$

Этап 4.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.2.1

Вынесем множитель $4$ из $8$ .

$\frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 2} - 2 \frac{\sqrt{3}}{8}$

Этап 4.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 2} - 2 \frac{\sqrt{3}}{8}$

Этап 4.1.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{2} - 2 \frac{\sqrt{3}}{8}$

Этап 4.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Вынесем множитель $2$ из $- 2$ .

$\frac{1}{2} + 2 (- 1) \frac{\sqrt{3}}{8}$

Этап 4.2.2

Вынесем множитель $2$ из $8$ .

$\frac{1}{2} + 2 \cdot - 1 \frac{\sqrt{3}}{2 \cdot 4}$

Этап 4.2.3

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{2} + 2 \cdot - 1 \frac{\sqrt{3}}{2 \cdot 4}$

Этап 4.2.4

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{2} - 1 \frac{\sqrt{3}}{4}$

Этап 4.3

Перепишем $- 1 \frac{\sqrt{3}}{4}$ в виде $- \frac{\sqrt{3}}{4}$ .

$\frac{1}{2} - \frac{\sqrt{3}}{4}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{1}{2} - \frac{\sqrt{3}}{4}$

Десятичная форма:

$0.06698729 \dots$