Основы мат. анализа Примеры

$\frac{\frac{1}{14}}{\frac{1}{6} - \frac{1}{7}}$

Этап 1

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\frac{1}{14} \cdot \frac{1}{\frac{1}{6} - \frac{1}{7}}$

Этап 2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Чтобы записать $\frac{1}{6}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{7}{7}$ .

$\frac{1}{14} \cdot \frac{1}{\frac{1}{6} \cdot \frac{7}{7} - \frac{1}{7}}$

Этап 2.2

Чтобы записать $- \frac{1}{7}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{6}{6}$ .

$\frac{1}{14} \cdot \frac{1}{\frac{1}{6} \cdot \frac{7}{7} - \frac{1}{7} \cdot \frac{6}{6}}$

Этап 2.3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $42$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Умножим $\frac{1}{6}$ на $\frac{7}{7}$ .

$\frac{1}{14} \cdot \frac{1}{\frac{7}{6 \cdot 7} - \frac{1}{7} \cdot \frac{6}{6}}$

Этап 2.3.2

Умножим $6$ на $7$ .

$\frac{1}{14} \cdot \frac{1}{\frac{7}{42} - \frac{1}{7} \cdot \frac{6}{6}}$

Этап 2.3.3

Умножим $\frac{1}{7}$ на $\frac{6}{6}$ .

$\frac{1}{14} \cdot \frac{1}{\frac{7}{42} - \frac{6}{7 \cdot 6}}$

Этап 2.3.4

Умножим $7$ на $6$ .

$\frac{1}{14} \cdot \frac{1}{\frac{7}{42} - \frac{6}{42}}$

Этап 2.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{1}{14} \cdot \frac{1}{\frac{7 - 6}{42}}$

Этап 2.5

Вычтем $6$ из $7$ .

$\frac{1}{14} \cdot \frac{1}{\frac{1}{42}}$

Этап 3

Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\frac{1}{14} (1 \cdot 42)$

Этап 3.2

Умножим $42$ на $1$ .

$\frac{1}{14} \cdot 42$

Этап 3.3

Сократим общий множитель $14$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Вынесем множитель $14$ из $42$ .

$\frac{1}{14} \cdot (14 (3))$

Этап 3.3.2

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{14} \cdot (14 \cdot 3)$

Этап 3.3.3

Перепишем это выражение.

$3$