Основы мат. анализа Примеры

$\ln (e x)$

Этап 1

Зададим аргумент в $\ln (e x)$ меньшим или равным $0$ , чтобы узнать, где данное выражение не определено.

$e x \leq 0$

Этап 2

Разделим каждый член $e x \leq 0$ на $e$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Разделим каждый член $e x \leq 0$ на $e$ .

$\frac{e x}{e} \leq \frac{0}{e}$

Этап 2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Сократим общий множитель $e$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{e x}{e} \leq \frac{0}{e}$

Этап 2.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x \leq \frac{0}{e}$

Этап 2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Разделим $0$ на $e$ .

$x \leq 0$

Этап 3

Уравнение не определено, если знаменатель равен $0$ , аргумент под знаком квадратного корня меньше $0$ или аргумент под знаком логарифма меньше или равен $0$ .

$x \leq 0$

$(- \infty, 0]$

Этап 4