Основы мат. анализа Примеры

$4 x - 8 y = 16$ , $3 x - 6 y = 12$

Этап 1

Решим относительно $x$ в $4 x - 8 y = 16$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Добавим $8 y$ к обеим частям уравнения.

$4 x = 16 + 8 y$

$3 x - 6 y = 12$

Этап 1.2

Разделим каждый член $4 x = 16 + 8 y$ на $4$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Разделим каждый член $4 x = 16 + 8 y$ на $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{16}{4} + \frac{8 y}{4}$

$3 x - 6 y = 12$

Этап 1.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{4 x}{4} = \frac{16}{4} + \frac{8 y}{4}$

$3 x - 6 y = 12$

Этап 1.2.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{16}{4} + \frac{8 y}{4}$

$3 x - 6 y = 12$

$x = \frac{16}{4} + \frac{8 y}{4}$

$3 x - 6 y = 12$

$x = \frac{16}{4} + \frac{8 y}{4}$

$3 x - 6 y = 12$

Этап 1.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1.1

Разделим $16$ на $4$ .

$x = 4 + \frac{8 y}{4}$

$3 x - 6 y = 12$

Этап 1.2.3.1.2

Сократим общий множитель $8$ и $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1.2.1

Вынесем множитель $4$ из $8 y$ .

$x = 4 + \frac{4 (2 y)}{4}$

$3 x - 6 y = 12$

Этап 1.2.3.1.2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1.2.2.1

Вынесем множитель $4$ из $4$ .

$x = 4 + \frac{4 (2 y)}{4 (1)}$

$3 x - 6 y = 12$

Этап 1.2.3.1.2.2.2

Сократим общий множитель.

$x = 4 + \frac{4 (2 y)}{4 \cdot 1}$

$3 x - 6 y = 12$

Этап 1.2.3.1.2.2.3

Перепишем это выражение.

$x = 4 + \frac{2 y}{1}$

$3 x - 6 y = 12$

Этап 1.2.3.1.2.2.4

Разделим $2 y$ на $1$ .

$x = 4 + 2 y$

$3 x - 6 y = 12$

$x = 4 + 2 y$

$3 x - 6 y = 12$

$x = 4 + 2 y$

$3 x - 6 y = 12$

$x = 4 + 2 y$

$3 x - 6 y = 12$

$x = 4 + 2 y$

$3 x - 6 y = 12$

$x = 4 + 2 y$

$3 x - 6 y = 12$

$x = 4 + 2 y$

$3 x - 6 y = 12$

Этап 2

Заменим все вхождения $x$ на $4 + 2 y$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Заменим все вхождения $x$ в $3 x - 6 y = 12$ на $4 + 2 y$ .

$3 (4 + 2 y) - 6 y = 12$

$x = 4 + 2 y$

Этап 2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Упростим $3 (4 + 2 y) - 6 y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$3 \cdot 4 + 3 (2 y) - 6 y = 12$

$x = 4 + 2 y$

Этап 2.2.1.1.2

Умножим $3$ на $4$ .

$12 + 3 (2 y) - 6 y = 12$

$x = 4 + 2 y$

Этап 2.2.1.1.3

Умножим $2$ на $3$ .

$12 + 6 y - 6 y = 12$

$x = 4 + 2 y$

$12 + 6 y - 6 y = 12$

$x = 4 + 2 y$

Этап 2.2.1.2

Объединим противоположные члены в $12 + 6 y - 6 y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.2.1

Вычтем $6 y$ из $6 y$ .

$12 + 0 = 12$

$x = 4 + 2 y$

Этап 2.2.1.2.2

Добавим $12$ и $0$ .

$12 = 12$

$x = 4 + 2 y$

$12 = 12$

$x = 4 + 2 y$

$12 = 12$

$x = 4 + 2 y$

$12 = 12$

$x = 4 + 2 y$

$12 = 12$

$x = 4 + 2 y$

Этап 3

Удалим из системы все уравнения, которые всегда верны.

$x = 4 + 2 y$

Этап 4