Основы мат. анализа Примеры

$y = 5 x - 2$ , $y = - 2 x + 5$

Этап 1

Исключим равные части каждого уравнения и объединим.

$5 x - 2 = - 2 x + 5$

Этап 2

Решим $5 x - 2 = - 2 x + 5$ относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Добавим $2 x$ к обеим частям уравнения.

$5 x - 2 + 2 x = 5$

Этап 2.1.2

Добавим $5 x$ и $2 x$ .

$7 x - 2 = 5$

Этап 2.2

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Добавим $2$ к обеим частям уравнения.

$7 x = 5 + 2$

Этап 2.2.2

Добавим $5$ и $2$ .

$7 x = 7$

Этап 2.3

Разделим каждый член $7 x = 7$ на $7$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Разделим каждый член $7 x = 7$ на $7$ .

$\frac{7 x}{7} = \frac{7}{7}$

Этап 2.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1

Сократим общий множитель $7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{7 x}{7} = \frac{7}{7}$

Этап 2.3.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{7}{7}$

Этап 2.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.3.1

Разделим $7$ на $7$ .

$x = 1$

Этап 3

Вычислим $y$ , когда $x = 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Подставим $1$ вместо $x$ .

$y = - 2 \cdot 1 + 5$

Этап 3.2

Подставим $1$ вместо $x$ в $y = - 2 \cdot 1 + 5$ и решим относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Избавимся от скобок.

$y = - 2 \cdot 1 + 5$

Этап 3.2.2

Упростим $- 2 \cdot 1 + 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1

Умножим $- 2$ на $1$ .

$y = - 2 + 5$

Этап 3.2.2.2

Добавим $- 2$ и $5$ .

$y = 3$

Этап 4

Решение данной системы — полный набор упорядоченных пар, представляющих собой допустимые решения.

$(1, 3)$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

В виде точки:

$(1, 3)$

Форма уравнения:

$x = 1, y = 3$

Этап 6