Введите задачу...
Основы мат. анализа Примеры
, ,
Этап 1
Выберем два уравнения и исключим одну переменную. В данном случае исключим .
Этап 2
Этап 2.1
Умножим каждое уравнение на значение, которое сделает коэффициенты противоположными.
Этап 2.2
Упростим.
Этап 2.2.1
Упростим левую часть.
Этап 2.2.1.1
Упростим .
Этап 2.2.1.1.1
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 2.2.1.1.2
Упростим.
Этап 2.2.1.1.2.1
Умножим на .
Этап 2.2.1.1.2.2
Умножим на .
Этап 2.2.1.1.2.3
Умножим на .
Этап 2.2.2
Упростим правую часть.
Этап 2.2.2.1
Умножим на .
Этап 2.3
Сложим эти два уравнения, чтобы исключить из системы.
Этап 2.4
В результирующем уравнении выражение исключено.
Этап 3
Выберем еще два уравнения и исключим .
Этап 4
Этап 4.1
Умножим каждое уравнение на значение, которое сделает коэффициенты противоположными.
Этап 4.2
Упростим.
Этап 4.2.1
Упростим левую часть.
Этап 4.2.1.1
Упростим .
Этап 4.2.1.1.1
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 4.2.1.1.2
Упростим.
Этап 4.2.1.1.2.1
Умножим на .
Этап 4.2.1.1.2.2
Умножим на .
Этап 4.2.2
Упростим правую часть.
Этап 4.2.2.1
Умножим на .
Этап 4.2.3
Упростим левую часть.
Этап 4.2.3.1
Упростим .
Этап 4.2.3.1.1
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 4.2.3.1.2
Упростим.
Этап 4.2.3.1.2.1
Умножим на .
Этап 4.2.3.1.2.2
Умножим на .
Этап 4.2.3.1.2.3
Умножим на .
Этап 4.2.4
Упростим правую часть.
Этап 4.2.4.1
Умножим на .
Этап 4.3
Сложим эти два уравнения, чтобы исключить из системы.
Этап 4.4
В результирующем уравнении выражение исключено.
Этап 5
Возьмем результирующие уравнения и исключим другую переменную. В этом случае исключим .
Этап 6
Этап 6.1
Умножим каждое уравнение на значение, которое сделает коэффициенты противоположными.
Этап 6.2
Упростим.
Этап 6.2.1
Упростим левую часть.
Этап 6.2.1.1
Упростим .
Этап 6.2.1.1.1
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 6.2.1.1.2
Умножим.
Этап 6.2.1.1.2.1
Умножим на .
Этап 6.2.1.1.2.2
Умножим на .
Этап 6.2.2
Упростим правую часть.
Этап 6.2.2.1
Умножим на .
Этап 6.2.3
Упростим левую часть.
Этап 6.2.3.1
Упростим .
Этап 6.2.3.1.1
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 6.2.3.1.2
Умножим.
Этап 6.2.3.1.2.1
Умножим на .
Этап 6.2.3.1.2.2
Умножим на .
Этап 6.2.4
Упростим правую часть.
Этап 6.2.4.1
Умножим на .
Этап 6.3
Сложим эти два уравнения, чтобы исключить из системы.
Этап 6.4
В результирующем уравнении выражение исключено.
Этап 6.5
Разделим каждый член на и упростим.
Этап 6.5.1
Разделим каждый член на .
Этап 6.5.2
Упростим левую часть.
Этап 6.5.2.1
Сократим общий множитель .
Этап 6.5.2.1.1
Сократим общий множитель.
Этап 6.5.2.1.2
Разделим на .
Этап 6.5.3
Упростим правую часть.
Этап 6.5.3.1
Разделим на .
Этап 7
Этап 7.1
Подставим значение в уравнение с уже исключенным .
Этап 7.2
Решим относительно .
Этап 7.2.1
Умножим на .
Этап 7.2.2
Перенесем все члены без в правую часть уравнения.
Этап 7.2.2.1
Добавим к обеим частям уравнения.
Этап 7.2.2.2
Добавим и .
Этап 7.2.3
Разделим каждый член на и упростим.
Этап 7.2.3.1
Разделим каждый член на .
Этап 7.2.3.2
Упростим левую часть.
Этап 7.2.3.2.1
Сократим общий множитель .
Этап 7.2.3.2.1.1
Сократим общий множитель.
Этап 7.2.3.2.1.2
Разделим на .
Этап 7.2.3.3
Упростим правую часть.
Этап 7.2.3.3.1
Сократим общий множитель и .
Этап 7.2.3.3.1.1
Вынесем множитель из .
Этап 7.2.3.3.1.2
Сократим общие множители.
Этап 7.2.3.3.1.2.1
Вынесем множитель из .
Этап 7.2.3.3.1.2.2
Сократим общий множитель.
Этап 7.2.3.3.1.2.3
Перепишем это выражение.
Этап 7.2.3.3.2
Вынесем знак минуса перед дробью.
Этап 8
Этап 8.1
Подставим значение всех известных переменных в одно из исходных уравнений.
Этап 8.2
Решим относительно .
Этап 8.2.1
Упростим .
Этап 8.2.1.1
Упростим каждый член.
Этап 8.2.1.1.1
Умножим .
Этап 8.2.1.1.1.1
Умножим на .
Этап 8.2.1.1.1.2
Объединим и .
Этап 8.2.1.1.2
Умножим на .
Этап 8.2.1.2
Чтобы записать в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на .
Этап 8.2.1.3
Объединим и .
Этап 8.2.1.4
Объединим числители над общим знаменателем.
Этап 8.2.1.5
Упростим числитель.
Этап 8.2.1.5.1
Умножим на .
Этап 8.2.1.5.2
Добавим и .
Этап 8.2.2
Перенесем все члены без в правую часть уравнения.
Этап 8.2.2.1
Вычтем из обеих частей уравнения.
Этап 8.2.2.2
Чтобы записать в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на .
Этап 8.2.2.3
Объединим и .
Этап 8.2.2.4
Объединим числители над общим знаменателем.
Этап 8.2.2.5
Упростим числитель.
Этап 8.2.2.5.1
Умножим на .
Этап 8.2.2.5.2
Вычтем из .
Этап 8.2.3
Разделим каждый член на и упростим.
Этап 8.2.3.1
Разделим каждый член на .
Этап 8.2.3.2
Упростим левую часть.
Этап 8.2.3.2.1
Сократим общий множитель .
Этап 8.2.3.2.1.1
Сократим общий множитель.
Этап 8.2.3.2.1.2
Разделим на .
Этап 8.2.3.3
Упростим правую часть.
Этап 8.2.3.3.1
Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.
Этап 8.2.3.3.2
Сократим общий множитель .
Этап 8.2.3.3.2.1
Сократим общий множитель.
Этап 8.2.3.3.2.2
Перепишем это выражение.
Этап 9
Решение системы уравнений может быть представлено в виде точки.
Этап 10
Результат можно представить в различном виде.
В виде точки:
Форма уравнения: