Основы мат. анализа Примеры

$f (x) = e^{x}$

Этап 1

Рассмотрим формулу для отношений приращений.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

Этап 2

Найдем компоненты определения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Найдем значение функции в $x = x + h$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Заменим в этом выражении переменную $x$ на $x + h$ .

$f (x + h) = e^{x + h}$

Этап 2.1.2

Окончательный ответ: $e^{x + h}$ .

$e^{x + h}$

Этап 2.2

Найдем компоненты определения.

$f (x + h) = e^{x + h}$

$f (x) = e^{x}$

$f (x + h) = e^{x + h}$

$f (x) = e^{x}$

Этап 3

Подставим компоненты.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{e^{x + h} - (e^{x})}{h}$

Этап 4

Умножим $- 1$ на $e^{x}$ .

$\frac{e^{x + h} - e^{x}}{h}$

Этап 5