Основы мат. анализа Примеры

$f (x) = x^{4} - 25$

Этап 1

Приравняем $x^{4} - 25$ к $0$ .

$x^{4} - 25 = 0$

Этап 2

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Добавим $25$ к обеим частям уравнения.

$x^{4} = 25$

Этап 2.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt[4]{25}$

Этап 2.3

Упростим $\pm \sqrt[4]{25}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Перепишем $25$ в виде $5^{2}$ .

$x = \pm \sqrt[4]{5^{2}}$

Этап 2.3.2

Перепишем $\sqrt[4]{5^{2}}$ в виде $\sqrt{\sqrt{5^{2}}}$ .

$x = \pm \sqrt{\sqrt{5^{2}}}$

Этап 2.3.3

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$x = \pm \sqrt{5}$

Этап 2.4

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$x = \sqrt{5}$

Этап 2.4.2

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$x = - \sqrt{5}$

Этап 2.4.3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$x = \sqrt{5}, - \sqrt{5}$

Этап 3

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = \sqrt{5}, - \sqrt{5}$

Десятичная форма:

$x = 2.23606797 \dots, - 2.23606797 \dots$

Этап 4