Основы мат. анализа Примеры

$6 x^{3} - 6$

Этап 1

Вынесем множитель $6$ из $6 x^{3} - 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $6$ из $6 x^{3}$ .

$6 (x^{3}) - 6$

Этап 1.2

Вынесем множитель $6$ из $- 6$ .

$6 (x^{3}) + 6 (- 1)$

Этап 1.3

Вынесем множитель $6$ из $6 (x^{3}) + 6 (- 1)$ .

$6 (x^{3} - 1)$

Этап 2

Перепишем $1$ в виде $1^{3}$ .

$6 (x^{3} - 1^{3})$

Этап 3

Поскольку оба члена являются полными кубами, выполним разложение на множители, используя формулу разности кубов, $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ , где $a = x$ и $b = 1$ .

$6 ((x - 1) (x^{2} + x \cdot 1 + 1^{2}))$

Этап 4

Разложим на множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Умножим $x$ на $1$ .

$6 ((x - 1) (x^{2} + x + 1^{2}))$

Этап 4.1.2

Единица в любой степени равна единице.

$6 ((x - 1) (x^{2} + x + 1))$

Этап 4.2

Избавимся от ненужных скобок.

$6 (x - 1) (x^{2} + x + 1)$