Основы мат. анализа Примеры

$4 z^{2} - 4 z + 1$

Этап 1

Перепишем $4 z^{2}$ в виде ${(2 z)}^{2}$ .

${(2 z)}^{2} - 4 z + 1$

Этап 2

Перепишем $1$ в виде $1^{2}$ .

${(2 z)}^{2} - 4 z + 1^{2}$

Этап 3

Проверим, чтобы средний член был равен удвоенному произведению корней из первого и третьего членов.

$4 z = 2 \cdot (2 z) \cdot 1$

Этап 4

Перепишем многочлен.

${(2 z)}^{2} - 2 \cdot (2 z) \cdot 1 + 1^{2}$

Этап 5

Разложим на множители, используя правило выделения полного квадрата из квадратного трехчлена $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , где $a = 2 z$ и $b = 1$ .

${(2 z - 1)}^{2}$