Основы мат. анализа Примеры

$f (x) = 7 x^{3} - 5 x^{2} - 63 x + 45$

Этап 1

Если у многочленной функции целые коэффициенты, то каждый рациональный ноль будет иметь вид $\frac{p}{q}$ , где $p$ — делитель константы, а $q$ — делитель старшего коэффициента.

$p = \pm 1, \pm 3, \pm 5, \pm 9, \pm 15, \pm 45$

$q = \pm 1, \pm 7$

Этап 2

Найдем все комбинации $\pm \frac{p}{q}$ . Это ― возможные корни многочлена.

$\pm 1, \pm \frac{1}{7}, \pm 3, \pm \frac{3}{7}, \pm 5, \pm \frac{5}{7}, \pm 9, \pm \frac{9}{7}, \pm 15, \pm \frac{15}{7}, \pm 45, \pm \frac{45}{7}$