Основы мат. анализа Примеры

$\sqrt{75} - \sqrt{3} + 2 \sqrt{27}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $75$ в виде $5^{2} \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем множитель $25$ из $75$ .

$\sqrt{25 (3)} - \sqrt{3} + 2 \sqrt{27}$

Этап 1.1.2

Перепишем $25$ в виде $5^{2}$ .

$\sqrt{5^{2} \cdot 3} - \sqrt{3} + 2 \sqrt{27}$

$\sqrt{5^{2} \cdot 3} - \sqrt{3} + 2 \sqrt{27}$

Этап 1.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$5 \sqrt{3} - \sqrt{3} + 2 \sqrt{27}$

Этап 1.3

Перепишем $27$ в виде $3^{2} \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Вынесем множитель $9$ из $27$ .

$5 \sqrt{3} - \sqrt{3} + 2 \sqrt{9 (3)}$

Этап 1.3.2

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$5 \sqrt{3} - \sqrt{3} + 2 \sqrt{3^{2} \cdot 3}$

$5 \sqrt{3} - \sqrt{3} + 2 \sqrt{3^{2} \cdot 3}$

Этап 1.4

Вынесем члены из-под знака корня.

$5 \sqrt{3} - \sqrt{3} + 2 (3 \sqrt{3})$

Этап 1.5

Умножим $3$ на $2$ .

$5 \sqrt{3} - \sqrt{3} + 6 \sqrt{3}$

$5 \sqrt{3} - \sqrt{3} + 6 \sqrt{3}$

Этап 2

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $\sqrt{3}$ из $5 \sqrt{3}$ .

$4 \sqrt{3} + 6 \sqrt{3}$

Этап 2.2

Добавим $4 \sqrt{3}$ и $6 \sqrt{3}$ .

$10 \sqrt{3}$

$10 \sqrt{3}$

Этап 3

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$10 \sqrt{3}$

Десятичная форма:

$17.32050807 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$