Основы мат. анализа Примеры

$f (x) = \frac{2}{x^{2} - 2 x - 3}$

Этап 1

Найдем точки пересечения с осью x.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Чтобы найти точки пересечения с осью x, подставим $0$ вместо $y$ и найдем решение для $x$ .

$0 = \frac{2}{x^{2} - 2 x - 3}$

Этап 1.2

Решим уравнение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Приравняем числитель к нулю.

$2 = 0$

Этап 1.2.2

Поскольку $2 \neq 0$ , решения отсутствуют.

Нет решения

Этап 1.3

Чтобы найти точки пересечения с осью x, подставим $0$ вместо $y$ и найдем решение для $x$ .

точки пересечения с осью x: $Нет$

Этап 2

Найдем точку пересечения с осью Y.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Чтобы найти точки пересечения с осью y, подставим $0$ вместо $x$ и найдем решение для $y$ .

$y = \frac{2}{{(0)}^{2} - 2 \cdot 0 - 3}$

Этап 2.2

Решим уравнение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Избавимся от скобок.

$y = \frac{2}{0^{2} - 2 \cdot 0 - 3}$

Этап 2.2.2

Избавимся от скобок.

$y = \frac{2}{{(0)}^{2} - 2 \cdot 0 - 3}$

Этап 2.2.3

Упростим $\frac{2}{{(0)}^{2} - 2 \cdot 0 - 3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.3.1

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.3.1.1

Возведение $0$ в любую положительную степень дает $0$ .

$y = \frac{2}{0 - 2 \cdot 0 - 3}$

Этап 2.2.3.1.2

Умножим $- 2$ на $0$ .

$y = \frac{2}{0 + 0 - 3}$

Этап 2.2.3.1.3

Добавим $0$ и $0$ .

$y = \frac{2}{0 - 3}$

Этап 2.2.3.1.4

Вычтем $3$ из $0$ .

$y = \frac{2}{- 3}$

Этап 2.2.3.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$y = - \frac{2}{3}$

Этап 2.3

Точки пересечения с осью y в форме точки.

Точки пересечения с осью y: $(0, - \frac{2}{3})$

Этап 3

Перечислим пересечения.

точки пересечения с осью x: $Нет$

Точки пересечения с осью y: $(0, - \frac{2}{3})$

Этап 4