Основы мат. анализа Примеры

$f (x) = \frac{2}{x - 4}$

Этап 1

Найдем точки пересечения с осью x.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Чтобы найти точки пересечения с осью x, подставим $0$ вместо $y$ и найдем решение для $x$ .

$0 = \frac{2}{x - 4}$

Этап 1.2

Решим уравнение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Приравняем числитель к нулю.

$2 = 0$

Этап 1.2.2

Поскольку $2 \neq 0$ , решения отсутствуют.

Нет решения

Этап 1.3

Чтобы найти точки пересечения с осью x, подставим $0$ вместо $y$ и найдем решение для $x$ .

точки пересечения с осью x: $Нет$

Этап 2

Найдем точку пересечения с осью Y.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Чтобы найти точки пересечения с осью y, подставим $0$ вместо $x$ и найдем решение для $y$ .

$y = \frac{2}{(0) - 4}$

Этап 2.2

Решим уравнение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Избавимся от скобок.

$y = \frac{2}{0 - 4}$

Этап 2.2.2

Избавимся от скобок.

$y = \frac{2}{(0) - 4}$

Этап 2.2.3

Упростим $\frac{2}{(0) - 4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.3.1

Сократим общий множитель $2$ и $(0) - 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.3.1.1

Вынесем множитель $2$ из $2$ .

$y = \frac{2 (1)}{(0) - 4}$

Этап 2.2.3.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.3.1.2.1

Вынесем множитель $2$ из $0$ .

$y = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 0 - 4}$

Этап 2.2.3.1.2.2

Вынесем множитель $2$ из $- 4$ .

$y = \frac{2 (1)}{2 \cdot 0 + 2 \cdot - 2}$

Этап 2.2.3.1.2.3

Вынесем множитель $2$ из $2 \cdot 0 + 2 \cdot - 2$ .

$y = \frac{2 (1)}{2 \cdot (0 - 2)}$

Этап 2.2.3.1.2.4

Сократим общий множитель.

$y = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot (0 - 2)}$

Этап 2.2.3.1.2.5

Перепишем это выражение.

$y = \frac{1}{0 - 2}$

Этап 2.2.3.2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.3.2.1

Вычтем $2$ из $0$ .

$y = \frac{1}{- 2}$

Этап 2.2.3.2.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$y = - \frac{1}{2}$

Этап 2.3

Точки пересечения с осью y в форме точки.

Точки пересечения с осью y: $(0, - \frac{1}{2})$

Этап 3

Перечислим пересечения.

точки пересечения с осью x: $Нет$

Точки пересечения с осью y: $(0, - \frac{1}{2})$

Этап 4