Основы мат. анализа Примеры

$8^{x} = 32$

Этап 1

Вычтем $32$ из обеих частей уравнения.

$8^{x} - 32 = 0$

Этап 2

Добавим $32$ к обеим частям уравнения.

$8^{x} = 32$

Этап 3

Сформируем в уравнении эквивалентные выражения с одинаковыми основаниями.

$2^{3 x} = 2^{5}$

Этап 4

Поскольку основания одинаковы, два выражения равны только в том случае, если равны экспоненты.

$3 x = 5$

Этап 5

Разделим каждый член $3 x = 5$ на $3$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Разделим каждый член $3 x = 5$ на $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{5}{3}$

Этап 5.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3 x}{3} = \frac{5}{3}$

Этап 5.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{5}{3}$