Основы мат. анализа Примеры

$y + 4 = - \frac{1}{4} \cdot (x + 1)$

Этап 1

Уравнение с угловым коэффициентом имеет вид $y = m x + b$ , где $m$ — угловой коэффициент, а $b$ — точка пересечения с осью y.

$y = m x + b$

Этап 2

Запишем в виде уравнения с угловым коэффициентом.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Упростим $- \frac{1}{4} \cdot (x + 1)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$y + 4 = - \frac{1}{4} x - \frac{1}{4} \cdot 1$

Этап 2.1.1.2

Объединим $x$ и $\frac{1}{4}$ .

$y + 4 = - \frac{x}{4} - \frac{1}{4} \cdot 1$

Этап 2.1.1.3

Умножим $- 1$ на $1$ .

$y + 4 = - \frac{x}{4} - \frac{1}{4}$

Этап 2.2

Перенесем все члены без $y$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вычтем $4$ из обеих частей уравнения.

$y = - \frac{x}{4} - \frac{1}{4} - 4$

Этап 2.2.2

Чтобы записать $- 4$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$y = - \frac{x}{4} - \frac{1}{4} - 4 \cdot \frac{4}{4}$

Этап 2.2.3

Объединим $- 4$ и $\frac{4}{4}$ .

$y = - \frac{x}{4} - \frac{1}{4} + \frac{- 4 \cdot 4}{4}$

Этап 2.2.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$y = - \frac{x}{4} + \frac{- 1 - 4 \cdot 4}{4}$

Этап 2.2.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.5.1

Умножим $- 4$ на $4$ .

$y = - \frac{x}{4} + \frac{- 1 - 16}{4}$

Этап 2.2.5.2

Вычтем $16$ из $- 1$ .

$y = - \frac{x}{4} + \frac{- 17}{4}$

Этап 2.2.6

Вынесем знак минуса перед дробью.

$y = - \frac{x}{4} - \frac{17}{4}$

Этап 2.3

Запишем в форме $y = m x + b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Изменим порядок членов.

$y = - (\frac{1}{4} x) - \frac{17}{4}$

Этап 2.3.2

Избавимся от скобок.

$y = - \frac{1}{4} x - \frac{17}{4}$