Основы мат. анализа Примеры

$x^{2} - 2 x - 6 = 0$

Этап 1

Добавим $6$ к обеим частям уравнения.

$x^{2} - 2 x = 6$

Этап 2

Чтобы получить квадратный трехчлен в левой части уравнение, найдем значение, равное квадрату половины $b$ .

${(\frac{b}{2})}^{2} = {(- 1)}^{2}$

Этап 3

Прибавим это слагаемое к каждой части уравнения.

$x^{2} - 2 x + {(- 1)}^{2} = 6 + {(- 1)}^{2}$

Этап 4

Упростим уравнение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Возведем $- 1$ в степень $2$ .

$x^{2} - 2 x + 1 = 6 + {(- 1)}^{2}$

Этап 4.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Упростим $6 + {(- 1)}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Возведем $- 1$ в степень $2$ .

$x^{2} - 2 x + 1 = 6 + 1$

Этап 4.2.1.2

Добавим $6$ и $1$ .

$x^{2} - 2 x + 1 = 7$

Этап 5

Разложим полный квадрат трехчлена на ${(x - 1)}^{2}$ .

${(x - 1)}^{2} = 7$

Этап 6

Решим уравнение относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x - 1 = \pm \sqrt{7}$

Этап 6.2

Добавим $1$ к обеим частям уравнения.

$x = \pm \sqrt{7} + 1$

Этап 7

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = \pm \sqrt{7} + 1$

Десятичная форма:

$x = 3.64575131 \dots, - 1.64575131 \dots$