Основы мат. анализа Примеры

$\frac{4 x}{x + 1}$

Этап 1

Подготовим многочлены к делению. Если слагаемые представляют не все экспоненты, добавим отсутствующий член со значением $0$ .

$x$

$1$

$4 x$

$0$

Этап 2

Разделим член с максимальной степенью в делимом $4 x$ на член с максимальной степенью в делителе $x$ .

					$4$
	$x$	+	$1$		$4 x$	+	$0$

Этап 3

Умножим новое частное на делитель.

Этап 4

Выражение необходимо вычесть из делимого, поэтому изменим все знаки в $4 x + 4$ .

Этап 5

После изменения знаков добавим последнее делимое из умноженного многочлена, чтобы найти новое делимое.

Этап 6

Окончательный ответ: неполное частное плюс остаток, деленный на делитель.

$4 - \frac{4}{x + 1}$