Основы мат. анализа Примеры

$\frac{2 x^{3} - 4 x^{2} - 15 x + 5}{{(x - 1)}^{2}}$

Этап 1

Разобьем дробь $\frac{2 x^{3} - 4 x^{2} - 15 x + 5}{{(x - 1)}^{2}}$ на две дроби.

$\frac{2 x^{3} - 4 x^{2} - 15 x}{{(x - 1)}^{2}} + \frac{5}{{(x - 1)}^{2}}$

Этап 2

Разобьем дробь $\frac{2 x^{3} - 4 x^{2} - 15 x}{{(x - 1)}^{2}}$ на две дроби.

$\frac{2 x^{3} - 4 x^{2}}{{(x - 1)}^{2}} + \frac{- 15 x}{{(x - 1)}^{2}} + \frac{5}{{(x - 1)}^{2}}$

Этап 3

Разобьем дробь $\frac{2 x^{3} - 4 x^{2}}{{(x - 1)}^{2}}$ на две дроби.

$\frac{2 x^{3}}{{(x - 1)}^{2}} + \frac{- 4 x^{2}}{{(x - 1)}^{2}} + \frac{- 15 x}{{(x - 1)}^{2}} + \frac{5}{{(x - 1)}^{2}}$

Этап 4

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\frac{2 x^{3}}{{(x - 1)}^{2}} - \frac{4 x^{2}}{{(x - 1)}^{2}} + \frac{- 15 x}{{(x - 1)}^{2}} + \frac{5}{{(x - 1)}^{2}}$

Этап 5

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\frac{2 x^{3}}{{(x - 1)}^{2}} - \frac{4 x^{2}}{{(x - 1)}^{2}} - \frac{15 x}{{(x - 1)}^{2}} + \frac{5}{{(x - 1)}^{2}}$