Основы мат. анализа Примеры

$\frac{2 x - 5}{5 x - 7}$

Этап 1

Подготовим многочлены к делению. Если слагаемые представляют не все экспоненты, добавим отсутствующий член со значением $0$ .

$5 x$

$7$

$2 x$

$5$

Этап 2

Разделим член с максимальной степенью в делимом $2 x$ на член с максимальной степенью в делителе $5 x$ .

					$\frac{2}{5}$
	$5 x$	-	$7$		$2 x$	-	$5$

Этап 3

Умножим новое частное на делитель.

Этап 4

Выражение необходимо вычесть из делимого, поэтому изменим все знаки в $2 x - \frac{14}{5}$ .

Этап 5

После изменения знаков добавим последнее делимое из умноженного многочлена, чтобы найти новое делимое.

Этап 6

Окончательный ответ: неполное частное плюс остаток, деленный на делитель.

$\frac{2}{5} - \frac{11}{5 (5 x - 7)}$