Основы мат. анализа Примеры

$f (x) = x e^{x^{2}}$

Этап 1

Найдем, где выражение $x e^{x^{2}}$ не определено.

Область определения выражения ― все действительные числа, за исключением случаев, когда выражение не определено. В данном случае не существует вещественного числа, при котором выражение не определено.

Этап 2

Вертикальные асимптоты находятся в точках бесконечного разрыва непрерывности.

Нет вертикальных асимптот

Этап 3

Поскольку предел не существует, горизонтальных асимптот нет.

Нет горизонтальных асимптот

Этап 4

Так как при делении многочленов нет остатка, наклонные асимптоты отсутствуют.

Нет наклонных асимптот

Этап 5

Это множество всех асимптот.

Нет вертикальных асимптот

Нет горизонтальных асимптот

Нет наклонных асимптот

Этап 6