Основы мат. анализа Примеры

$y = \sqrt{16 - x^{2}}$

Этап 1

Упростим $\sqrt{16 - x^{2}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $16$ в виде $4^{2}$ .

$y = \sqrt{4^{2} - x^{2}}$

Этап 1.2

Поскольку оба члена являются полными квадратами, выполним разложение на множители, используя формулу разности квадратов, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , где $a = 4$ и $b = x$ .

$y = \sqrt{(4 + x) (4 - x)}$

Этап 2

Чтобы привести выражение к виду функции от переменной $x$ , перепишем уравнение, поместив $y$ с одной стороны от знака равенства, а выражение, которое зависит только от $x$ , с другой стороны.

$f (x) = \sqrt{(4 + x) (4 - x)}$