Основы мат. анализа Примеры

$x^{2} (2 x - 3) - 25 (2 x - 3)$

Этап 1

Вынесем множитель $2 x - 3$ из $x^{2} (2 x - 3) - 25 (2 x - 3)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $2 x - 3$ из $x^{2} (2 x - 3)$ .

$(2 x - 3) x^{2} - 25 (2 x - 3)$

Этап 1.2

Вынесем множитель $2 x - 3$ из $- 25 (2 x - 3)$ .

$(2 x - 3) x^{2} + (2 x - 3) \cdot - 25$

Этап 1.3

Вынесем множитель $2 x - 3$ из $(2 x - 3) x^{2} + (2 x - 3) \cdot - 25$ .

$(2 x - 3) (x^{2} - 25)$

Этап 2

Перепишем $25$ в виде $5^{2}$ .

$(2 x - 3) (x^{2} - 5^{2})$

Этап 3

Разложим на множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Поскольку оба члена являются полными квадратами, выполним разложение на множители, используя формулу разности квадратов, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , где $a = x$ и $b = 5$ .

$(2 x - 3) ((x + 5) (x - 5))$

Этап 3.2

Избавимся от ненужных скобок.

$(2 x - 3) (x + 5) (x - 5)$