Основы мат. анализа Примеры

$a^{3} - b^{12}$

Этап 1

Перепишем $b^{12}$ в виде ${(b^{4})}^{3}$ .

$a^{3} - {(b^{4})}^{3}$

Этап 2

Поскольку оба члена являются полными кубами, выполним разложение на множители, используя формулу разности кубов, $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ , где $a = a$ и $b = b^{4}$ .

$(a - b^{4}) (a^{2} + a b^{4} + {(b^{4})}^{2})$

Этап 3

Перемножим экспоненты в ${(b^{4})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$(a - b^{4}) (a^{2} + a b^{4} + b^{4 \cdot 2})$

Этап 3.2

Умножим $4$ на $2$ .

$(a - b^{4}) (a^{2} + a b^{4} + b^{8})$