Основы мат. анализа Примеры

$Z^{3} - 64$

Этап 1

Перепишем $64$ в виде $4^{3}$ .

$Z^{3} - 4^{3}$

Этап 2

Поскольку оба члена являются полными кубами, выполним разложение на множители, используя формулу разности кубов, $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ , где $a = Z$ и $b = 4$ .

$(Z - 4) (Z^{2} + Z \cdot 4 + 4^{2})$

Этап 3

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перенесем $4$ влево от $Z$ .

$(Z - 4) (Z^{2} + 4 Z + 4^{2})$

Этап 3.2

Возведем $4$ в степень $2$ .

$(Z - 4) (Z^{2} + 4 Z + 16)$