Основы мат. анализа Примеры

$24 x^{2} + 68 x + 28$

Этап 1

Вынесем множитель $4$ из $24 x^{2} + 68 x + 28$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $4$ из $24 x^{2}$ .

$4 (6 x^{2}) + 68 x + 28$

Этап 1.2

Вынесем множитель $4$ из $68 x$ .

$4 (6 x^{2}) + 4 (17 x) + 28$

Этап 1.3

Вынесем множитель $4$ из $28$ .

$4 (6 x^{2}) + 4 (17 x) + 4 (7)$

Этап 1.4

Вынесем множитель $4$ из $4 (6 x^{2}) + 4 (17 x)$ .

$4 (6 x^{2} + 17 x) + 4 (7)$

Этап 1.5

Вынесем множитель $4$ из $4 (6 x^{2} + 17 x) + 4 (7)$ .

$4 (6 x^{2} + 17 x + 7)$

Этап 2

Разложим на множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Разложим на множители методом группировки

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Для многочлена вида $a x^{2} + b x + c$ представим средний член в виде суммы двух членов, произведение которых равно $a \cdot c = 6 \cdot 7 = 42$ , а сумма — $b = 17$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1

Вынесем множитель $17$ из $17 x$ .

$4 (6 x^{2} + 17 (x) + 7)$

Этап 2.1.1.2

Запишем $17$ как $3$ плюс $14$

$4 (6 x^{2} + (3 + 14) x + 7)$

Этап 2.1.1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$4 (6 x^{2} + 3 x + 14 x + 7)$

Этап 2.1.2

Вынесем наибольший общий делитель из каждой группы.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1

Сгруппируем первые два члена и последние два члена.

$4 ((6 x^{2} + 3 x) + 14 x + 7)$

Этап 2.1.2.2

Вынесем наибольший общий делитель (НОД) из каждой группы.

$4 (3 x (2 x + 1) + 7 (2 x + 1))$

Этап 2.1.3

Разложим многочлен, вынеся наибольший общий делитель $2 x + 1$ .

$4 ((2 x + 1) (3 x + 7))$

Этап 2.2

Избавимся от ненужных скобок.

$4 (2 x + 1) (3 x + 7)$