Основы мат. анализа Примеры

$y = a^{x}$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $a^{x} = y$ .

$a^{x} = y$

Этап 2

Возьмем натуральный логарифм обеих частей уравнения, чтобы удалить переменную из показателя степени.

$\ln (a^{x}) = \ln (y)$

Этап 3

Развернем $\ln (a^{x})$ , вынося $x$ из логарифма.

$x \ln (a) = \ln (y)$

Этап 4

Разделим каждый член $x \ln (a) = \ln (y)$ на $\ln (a)$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Разделим каждый член $x \ln (a) = \ln (y)$ на $\ln (a)$ .

$\frac{x \ln (a)}{\ln (a)} = \frac{\ln (y)}{\ln (a)}$

Этап 4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Сократим общий множитель $\ln (a)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{x \ln (a)}{\ln (a)} = \frac{\ln (y)}{\ln (a)}$

Этап 4.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{\ln (y)}{\ln (a)}$