Основы мат. анализа Примеры

$\log_{7} (\frac{y}{3}) = x$

Этап 1

Перепишем $\log_{7} (\frac{y}{3}) = x$ в экспоненциальной форме, используя определение логарифма. Если $x$ и $b$ — положительные вещественные числа и $b \neq 1$ , то $\log_{b} (x) = y$ эквивалентно $b^{y} = x$ .

$7^{x} = \frac{y}{3}$

Этап 2

Решим относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем уравнение в виде $\frac{y}{3} = 7^{x}$ .

$\frac{y}{3} = 7^{x}$

Этап 2.2

Умножим обе части уравнения на $3$ .

$3 \frac{y}{3} = 3 \cdot 7^{x}$

Этап 2.3

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1.1

Сократим общий множитель.

$3 \frac{y}{3} = 3 \cdot 7^{x}$

Этап 2.3.1.2

Перепишем это выражение.

$y = 3 \cdot 7^{x}$