Основы мат. анализа Примеры

$- 3 + y i = x + 6 i$

Этап 1

Добавим $3$ к обеим частям уравнения.

$y i = x + 6 i + 3$

Этап 2

Разделим каждый член $y i = x + 6 i + 3$ на $i$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Разделим каждый член $y i = x + 6 i + 3$ на $i$ .

$\frac{y i}{i} = \frac{x}{i} + \frac{6 i}{i} + \frac{3}{i}$

Этап 2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Сократим общий множитель $i$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{y i}{i} = \frac{x}{i} + \frac{6 i}{i} + \frac{3}{i}$

Этап 2.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{x}{i} + \frac{6 i}{i} + \frac{3}{i}$

Этап 2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1.1

Умножим числитель и знаменатель $\frac{x}{i}$ на комплексно сопряженное $i$ , чтобы сделать знаменатель вещественным.

$y = \frac{x}{i} \cdot \frac{i}{i} + \frac{6 i}{i} + \frac{3}{i}$

Этап 2.3.1.2

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1.2.1

Объединим.

$y = \frac{x i}{i i} + \frac{6 i}{i} + \frac{3}{i}$

Этап 2.3.1.2.2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1.2.2.1

Возведем $i$ в степень $1$ .

$y = \frac{x i}{i^{1} i} + \frac{6 i}{i} + \frac{3}{i}$

Этап 2.3.1.2.2.2

Возведем $i$ в степень $1$ .

$y = \frac{x i}{i^{1} i^{1}} + \frac{6 i}{i} + \frac{3}{i}$

Этап 2.3.1.2.2.3

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$y = \frac{x i}{i^{1 + 1}} + \frac{6 i}{i} + \frac{3}{i}$

Этап 2.3.1.2.2.4

Добавим $1$ и $1$ .

$y = \frac{x i}{i^{2}} + \frac{6 i}{i} + \frac{3}{i}$

Этап 2.3.1.2.2.5

Перепишем $i^{2}$ в виде $- 1$ .

$y = \frac{x i}{- 1} + \frac{6 i}{i} + \frac{3}{i}$

Этап 2.3.1.3

Вынесем знак минуса из знаменателя $\frac{x i}{- 1}$ .

$y = - 1 \cdot (x i) + \frac{6 i}{i} + \frac{3}{i}$

Этап 2.3.1.4

Перепишем $- 1 \cdot (x i)$ в виде $- (x i)$ .

$y = - (x i) + \frac{6 i}{i} + \frac{3}{i}$

Этап 2.3.1.5

Сократим общий множитель $i$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1.5.1

Сократим общий множитель.

$y = - x i + \frac{6 i}{i} + \frac{3}{i}$

Этап 2.3.1.5.2

Разделим $6$ на $1$ .

$y = - x i + 6 + \frac{3}{i}$

Этап 2.3.1.6

Умножим числитель и знаменатель $\frac{3}{i}$ на комплексно сопряженное $i$ , чтобы сделать знаменатель вещественным.

$y = - x i + 6 + \frac{3}{i} \cdot \frac{i}{i}$

Этап 2.3.1.7

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1.7.1

Объединим.

$y = - x i + 6 + \frac{3 i}{i i}$

Этап 2.3.1.7.2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1.7.2.1

Возведем $i$ в степень $1$ .

$y = - x i + 6 + \frac{3 i}{i^{1} i}$

Этап 2.3.1.7.2.2

Возведем $i$ в степень $1$ .

$y = - x i + 6 + \frac{3 i}{i^{1} i^{1}}$

Этап 2.3.1.7.2.3

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$y = - x i + 6 + \frac{3 i}{i^{1 + 1}}$

Этап 2.3.1.7.2.4

Добавим $1$ и $1$ .

$y = - x i + 6 + \frac{3 i}{i^{2}}$

Этап 2.3.1.7.2.5

Перепишем $i^{2}$ в виде $- 1$ .

$y = - x i + 6 + \frac{3 i}{- 1}$

Этап 2.3.1.8

Вынесем знак минуса из знаменателя $\frac{3 i}{- 1}$ .

$y = - x i + 6 - 1 \cdot (3 i)$

Этап 2.3.1.9

Перепишем $- 1 \cdot (3 i)$ в виде $- (3 i)$ .

$y = - x i + 6 - (3 i)$

Этап 2.3.1.10

Умножим $3$ на $- 1$ .

$y = - x i + 6 - 3 i$