Основы мат. анализа Примеры

$x \cdot \log (5) + x \cdot \log (7) = \log (9)$

Этап 1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Умножим $x$ на $\log (7)$ .

$x \log (5) + x \log (7) = \log (9)$

Этап 2

Перенесем все члены с логарифмами в левую часть уравнения.

$x \log (5) + x \log (7) - \log (9) = 0$

Этап 3

Добавим $\log (9)$ к обеим частям уравнения.

$x \log (5) + x \log (7) = \log (9)$

Этап 4

Вынесем множитель $x$ из $x \log (5) + x \log (7)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $x$ из $x \log (5)$ .

$x (\log (5)) + x \log (7) = \log (9)$

Этап 4.2

Вынесем множитель $x$ из $x \log (7)$ .

$x (\log (5)) + x (\log (7)) = \log (9)$

Этап 4.3

Вынесем множитель $x$ из $x (\log (5)) + x (\log (7))$ .

$x (\log (5) + \log (7)) = \log (9)$

Этап 5

Разделим каждый член $x (\log (5) + \log (7)) = \log (9)$ на $\log (5) + \log (7)$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Разделим каждый член $x (\log (5) + \log (7)) = \log (9)$ на $\log (5) + \log (7)$ .

$\frac{x (\log (5) + \log (7))}{\log (5) + \log (7)} = \frac{\log (9)}{\log (5) + \log (7)}$

Этап 5.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Сократим общий множитель $\log (5) + \log (7)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{x (\log (5) + \log (7))}{\log (5) + \log (7)} = \frac{\log (9)}{\log (5) + \log (7)}$

Этап 5.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{\log (9)}{\log (5) + \log (7)}$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = \frac{\log (9)}{\log (5) + \log (7)}$

Десятичная форма:

$x = 0.61800547 \dots$