Основы мат. анализа Примеры

$- \log (x) = 5.1$

Этап 1

Разделим каждый член $- \log (x) = 5.1$ на $- 1$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Разделим каждый член $- \log (x) = 5.1$ на $- 1$ .

$\frac{- \log (x)}{- 1} = \frac{5.1}{- 1}$

Этап 1.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$\frac{\log (x)}{1} = \frac{5.1}{- 1}$

Этап 1.2.2

Разделим $\log (x)$ на $1$ .

$\log (x) = \frac{5.1}{- 1}$

Этап 1.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Разделим $5.1$ на $- 1$ .

$\log (x) = - 5.1$

Этап 2

Перепишем $\log (x) = - 5.1$ в экспоненциальной форме, используя определение логарифма. Если $x$ и $b$ — положительные вещественные числа и $b \neq 1$ , то $\log_{b} (x) = y$ эквивалентно $b^{y} = x$ .

$10^{- 5.1} = x$

Этап 3

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перепишем уравнение в виде $x = 10^{- 5.1}$ .

$x = 10^{- 5.1}$

Этап 3.2

Упростим $10^{- 5.1}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$x = \frac{1}{10^{5.1}}$

Этап 3.2.2

Возведем $10$ в степень $5.1$ .

$x = \frac{1}{125892.54117941}$

Этап 3.2.3

Разделим $1$ на $125892.54117941$ .

$x = 0.00000794$