Основы мат. анализа Примеры

$y^{2} + 3 y z - 8 z - 4 x = 0$

Этап 1

Перенесем все члены без $z$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вычтем $y^{2}$ из обеих частей уравнения.

$3 y z - 8 z - 4 x = - y^{2}$

Этап 1.2

Добавим $4 x$ к обеим частям уравнения.

$3 y z - 8 z = - y^{2} + 4 x$

Этап 2

Вынесем множитель $z$ из $3 y z - 8 z$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $z$ из $3 y z$ .

$z (3 y) - 8 z = - y^{2} + 4 x$

Этап 2.2

Вынесем множитель $z$ из $- 8 z$ .

$z (3 y) + z \cdot - 8 = - y^{2} + 4 x$

Этап 2.3

Вынесем множитель $z$ из $z (3 y) + z \cdot - 8$ .

$z (3 y - 8) = - y^{2} + 4 x$

Этап 3

Разделим каждый член $z (3 y - 8) = - y^{2} + 4 x$ на $3 y - 8$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Разделим каждый член $z (3 y - 8) = - y^{2} + 4 x$ на $3 y - 8$ .

$\frac{z (3 y - 8)}{3 y - 8} = \frac{- y^{2}}{3 y - 8} + \frac{4 x}{3 y - 8}$

Этап 3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Сократим общий множитель $3 y - 8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{z (3 y - 8)}{3 y - 8} = \frac{- y^{2}}{3 y - 8} + \frac{4 x}{3 y - 8}$

Этап 3.2.1.2

Разделим $z$ на $1$ .

$z = \frac{- y^{2}}{3 y - 8} + \frac{4 x}{3 y - 8}$

Этап 3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$z = - \frac{y^{2}}{3 y - 8} + \frac{4 x}{3 y - 8}$

Этап 3.3.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$z = \frac{- y^{2} + 4 x}{3 y - 8}$

Этап 3.3.3

Вынесем множитель $- 1$ из $- y^{2}$ .

$z = \frac{- (y^{2}) + 4 x}{3 y - 8}$

Этап 3.3.4

Вынесем множитель $- 1$ из $4 x$ .

$z = \frac{- (y^{2}) - (- 4 x)}{3 y - 8}$

Этап 3.3.5

Вынесем множитель $- 1$ из $- (y^{2}) - (- 4 x)$ .

$z = \frac{- (y^{2} - 4 x)}{3 y - 8}$

Этап 3.3.6

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.6.1

Перепишем $- (y^{2} - 4 x)$ в виде $- 1 (y^{2} - 4 x)$ .

$z = \frac{- 1 (y^{2} - 4 x)}{3 y - 8}$

Этап 3.3.6.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$z = - \frac{y^{2} - 4 x}{3 y - 8}$