Основы мат. анализа Примеры

$y = - 3 \cos (\frac{6 π}{12} - π)$

Этап 1

Сократим общий множитель $6$ и $12$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $6$ из $6 π$ .

$y = - 3 \cos (\frac{6 (π)}{12} - π)$

Этап 1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Вынесем множитель $6$ из $12$ .

$y = - 3 \cos (\frac{6 π}{6 \cdot 2} - π)$

Этап 1.2.2

Сократим общий множитель.

$y = - 3 \cos (\frac{6 π}{6 \cdot 2} - π)$

Этап 1.2.3

Перепишем это выражение.

$y = - 3 \cos (\frac{π}{2} - π)$

Этап 2

Чтобы записать $- π$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$y = - 3 \cos (\frac{π}{2} - π \cdot \frac{2}{2})$

Этап 3

Объединим дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Объединим $- π$ и $\frac{2}{2}$ .

$y = - 3 \cos (\frac{π}{2} + \frac{- π \cdot 2}{2})$

Этап 3.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$y = - 3 \cos (\frac{π - π \cdot 2}{2})$

Этап 4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $2$ на $- 1$ .

$y = - 3 \cos (\frac{π - 2 π}{2})$

Этап 4.2

Вычтем $2 π$ из $π$ .

$y = - 3 \cos (\frac{- π}{2})$

Этап 5

Вынесем знак минуса перед дробью.

$y = - 3 \cos (- \frac{π}{2})$

Этап 6

Добавим число полных оборотов $2 π$ , чтобы угол оказался больше или равен $0$ и меньше $2 π$ .

$y = - 3 \cos (\frac{3 π}{2})$

Этап 7

Применим угол приведения, найдя угол с эквивалентными тригонометрическими значениями в первом квадранте.

$y = - 3 \cos (\frac{π}{2})$

Этап 8

Точное значение $\cos (\frac{π}{2})$ : $0$ .

$y = - 3 \cdot 0$

Этап 9

Умножим $- 3$ на $0$ .

$y = 0$