Основы мат. анализа Примеры

$(- 2 a^{\frac{3}{4}}) (5 a^{\frac{3}{2}})$

Этап 1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$- 2 \cdot 5 a^{\frac{3}{4}} a^{\frac{3}{2}}$

Этап 2

Умножим $a^{\frac{3}{4}}$ на $a^{\frac{3}{2}}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перенесем $a^{\frac{3}{2}}$ .

$- 2 \cdot 5 (a^{\frac{3}{2}} a^{\frac{3}{4}})$

Этап 2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$- 2 \cdot 5 a^{\frac{3}{2} + \frac{3}{4}}$

Этап 2.3

Чтобы записать $\frac{3}{2}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$- 2 \cdot 5 a^{\frac{3}{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3}{4}}$

Этап 2.4

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $4$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Умножим $\frac{3}{2}$ на $\frac{2}{2}$ .

$- 2 \cdot 5 a^{\frac{3 \cdot 2}{2 \cdot 2} + \frac{3}{4}}$

Этап 2.4.2

Умножим $2$ на $2$ .

$- 2 \cdot 5 a^{\frac{3 \cdot 2}{4} + \frac{3}{4}}$

Этап 2.5

Объединим числители над общим знаменателем.

$- 2 \cdot 5 a^{\frac{3 \cdot 2 + 3}{4}}$

Этап 2.6

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.1

Умножим $3$ на $2$ .

$- 2 \cdot 5 a^{\frac{6 + 3}{4}}$

Этап 2.6.2

Добавим $6$ и $3$ .

$- 2 \cdot 5 a^{\frac{9}{4}}$

Этап 3

Умножим $- 2$ на $5$ .

$- 10 a^{\frac{9}{4}}$