Основы мат. анализа Примеры

$\frac{x}{4} - \frac{5}{3} = \frac{3 x}{8}$

Этап 1

Умножим обе части на $8$ .

$(\frac{x}{4} - \frac{5}{3}) \cdot 8 = \frac{3 x}{8} \cdot 8$

Этап 2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Упростим $(\frac{x}{4} - \frac{5}{3}) \cdot 8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{x}{4} \cdot 8 - \frac{5}{3} \cdot 8 = \frac{3 x}{8} \cdot 8$

Этап 2.1.1.2

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.2.1

Вынесем множитель $4$ из $8$ .

$\frac{x}{4} \cdot (4 (2)) - \frac{5}{3} \cdot 8 = \frac{3 x}{8} \cdot 8$

Этап 2.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{x}{4} \cdot (4 \cdot 2) - \frac{5}{3} \cdot 8 = \frac{3 x}{8} \cdot 8$

Этап 2.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$x \cdot 2 - \frac{5}{3} \cdot 8 = \frac{3 x}{8} \cdot 8$

Этап 2.1.1.3

Умножим $- \frac{5}{3} \cdot 8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.3.1

Умножим $8$ на $- 1$ .

$x \cdot 2 - 8 (\frac{5}{3}) = \frac{3 x}{8} \cdot 8$

Этап 2.1.1.3.2

Объединим $- 8$ и $\frac{5}{3}$ .

$x \cdot 2 + \frac{- 8 \cdot 5}{3} = \frac{3 x}{8} \cdot 8$

Этап 2.1.1.3.3

Умножим $- 8$ на $5$ .

$x \cdot 2 + \frac{- 40}{3} = \frac{3 x}{8} \cdot 8$

Этап 2.1.1.4

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.4.1

Перенесем $2$ влево от $x$ .

$2 \cdot x + \frac{- 40}{3} = \frac{3 x}{8} \cdot 8$

Этап 2.1.1.4.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$2 x - \frac{40}{3} = \frac{3 x}{8} \cdot 8$

Этап 2.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Сократим общий множитель $8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$2 x - \frac{40}{3} = \frac{3 x}{8} \cdot 8$

Этап 2.2.1.2

Перепишем это выражение.

$2 x - \frac{40}{3} = 3 x$

Этап 3

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Вычтем $3 x$ из обеих частей уравнения.

$2 x - \frac{40}{3} - 3 x = 0$

Этап 3.1.2

Вычтем $3 x$ из $2 x$ .

$- x - \frac{40}{3} = 0$

Этап 3.2

Добавим $\frac{40}{3}$ к обеим частям уравнения.

$- x = \frac{40}{3}$

Этап 3.3

Разделим каждый член $- x = \frac{40}{3}$ на $- 1$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Разделим каждый член $- x = \frac{40}{3}$ на $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{\frac{40}{3}}{- 1}$

Этап 3.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$\frac{x}{1} = \frac{\frac{40}{3}}{- 1}$

Этап 3.3.2.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{\frac{40}{3}}{- 1}$

Этап 3.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.3.1

Вынесем знак минуса из знаменателя $\frac{\frac{40}{3}}{- 1}$ .

$x = - 1 \cdot \frac{40}{3}$

Этап 3.3.3.2

Перепишем $- 1 \cdot \frac{40}{3}$ в виде $- \frac{40}{3}$ .

$x = - \frac{40}{3}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = - \frac{40}{3}$

Десятичная форма:

$x = - 13.\overline{3}$

Форма смешанных чисел:

$x = - 13 \frac{1}{3}$