Основы мат. анализа Примеры

$12 = 10^{x + 3} - 9$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $10^{x + 3} - 9 = 12$ .

$10^{x + 3} - 9 = 12$

Этап 2

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Добавим $9$ к обеим частям уравнения.

$10^{x + 3} = 12 + 9$

Этап 2.2

Добавим $12$ и $9$ .

$10^{x + 3} = 21$

Этап 3

Возьмем логарифм по основанию $10$ обеих частей уравнения, чтобы избавиться от переменной в показателе степени.

$\log (10^{x + 3}) = \log (21)$

Этап 4

Развернем левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Развернем $\log (10^{x + 3})$ , вынося $x + 3$ из логарифма.

$(x + 3) \log (10) = \log (21)$

Этап 4.2

Логарифм $10$ по основанию $10$ равен $1$ .

$(x + 3) \cdot 1 = \log (21)$

Этап 4.3

Умножим $x + 3$ на $1$ .

$x + 3 = \log (21)$

Этап 5

Вычтем $3$ из обеих частей уравнения.

$x = \log (21) - 3$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = \log (21) - 3$

Десятичная форма:

$x = - 1.67778070 \dots$