Основы мат. анализа Примеры

${(25 x^{4} y^{6})}^{\frac{1}{2}}$

Этап 1

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим правило умножения к $25 x^{4} y^{6}$ .

${(25 x^{4})}^{\frac{1}{2}} {(y^{6})}^{\frac{1}{2}}$

Этап 1.2

Применим правило умножения к $25 x^{4}$ .

$25^{\frac{1}{2}} {(x^{4})}^{\frac{1}{2}} {(y^{6})}^{\frac{1}{2}}$

Этап 2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем $25$ в виде $5^{2}$ .

${(5^{2})}^{\frac{1}{2}} {(x^{4})}^{\frac{1}{2}} {(y^{6})}^{\frac{1}{2}}$

Этап 2.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$5^{2 (\frac{1}{2})} {(x^{4})}^{\frac{1}{2}} {(y^{6})}^{\frac{1}{2}}$

Этап 3

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Сократим общий множитель.

$5^{2 (\frac{1}{2})} {(x^{4})}^{\frac{1}{2}} {(y^{6})}^{\frac{1}{2}}$

Этап 3.2

Перепишем это выражение.

$5^{1} {(x^{4})}^{\frac{1}{2}} {(y^{6})}^{\frac{1}{2}}$

Этап 4

Найдем экспоненту.

$5 {(x^{4})}^{\frac{1}{2}} {(y^{6})}^{\frac{1}{2}}$

Этап 5

Перемножим экспоненты в ${(x^{4})}^{\frac{1}{2}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$5 x^{4 (\frac{1}{2})} {(y^{6})}^{\frac{1}{2}}$

Этап 5.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$5 x^{2 (2) \frac{1}{2}} {(y^{6})}^{\frac{1}{2}}$

Этап 5.2.2

Сократим общий множитель.

$5 x^{2 \cdot 2 \frac{1}{2}} {(y^{6})}^{\frac{1}{2}}$

Этап 5.2.3

Перепишем это выражение.

$5 x^{2} {(y^{6})}^{\frac{1}{2}}$

Этап 6

Перемножим экспоненты в ${(y^{6})}^{\frac{1}{2}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$5 x^{2} y^{6 (\frac{1}{2})}$

Этап 6.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Вынесем множитель $2$ из $6$ .

$5 x^{2} y^{2 (3) \frac{1}{2}}$

Этап 6.2.2

Сократим общий множитель.

$5 x^{2} y^{2 \cdot 3 \frac{1}{2}}$

Этап 6.2.3

Перепишем это выражение.

$5 x^{2} y^{3}$