Основы мат. анализа Примеры

${(125 x^{6})}^{\frac{2}{3}}$

Этап 1

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим правило умножения к $125 x^{6}$ .

$125^{\frac{2}{3}} {(x^{6})}^{\frac{2}{3}}$

Этап 1.2

Перепишем $125$ в виде $5^{3}$ .

${(5^{3})}^{\frac{2}{3}} {(x^{6})}^{\frac{2}{3}}$

Этап 1.3

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$5^{3 (\frac{2}{3})} {(x^{6})}^{\frac{2}{3}}$

Этап 2

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Сократим общий множитель.

$5^{3 (\frac{2}{3})} {(x^{6})}^{\frac{2}{3}}$

Этап 2.2

Перепишем это выражение.

$5^{2} {(x^{6})}^{\frac{2}{3}}$

Этап 3

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Возведем $5$ в степень $2$ .

$25 {(x^{6})}^{\frac{2}{3}}$

Этап 3.2

Перемножим экспоненты в ${(x^{6})}^{\frac{2}{3}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$25 x^{6 (\frac{2}{3})}$

Этап 3.2.2

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1

Вынесем множитель $3$ из $6$ .

$25 x^{3 (2) \frac{2}{3}}$

Этап 3.2.2.2

Сократим общий множитель.

$25 x^{3 \cdot 2 \frac{2}{3}}$

Этап 3.2.2.3

Перепишем это выражение.

$25 x^{2 \cdot 2}$

Этап 3.2.3

Умножим $2$ на $2$ .

$25 x^{4}$