Основы мат. анализа Примеры

${(4 - i)}^{2}$

Этап 1

Перепишем ${(4 - i)}^{2}$ в виде $(4 - i) (4 - i)$ .

$(4 - i) (4 - i)$

Этап 2

Развернем $(4 - i) (4 - i)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$4 (4 - i) - i (4 - i)$

Этап 2.2

Применим свойство дистрибутивности.

$4 \cdot 4 + 4 (- i) - i (4 - i)$

Этап 2.3

Применим свойство дистрибутивности.

$4 \cdot 4 + 4 (- i) - i \cdot 4 - i (- i)$

Этап 3

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Умножим $4$ на $4$ .

$16 + 4 (- i) - i \cdot 4 - i (- i)$

Этап 3.1.2

Умножим $- 1$ на $4$ .

$16 - 4 i - i \cdot 4 - i (- i)$

Этап 3.1.3

Умножим $4$ на $- 1$ .

$16 - 4 i - 4 i - i (- i)$

Этап 3.1.4

Умножим $- i (- i)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.4.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$16 - 4 i - 4 i + 1 i i$

Этап 3.1.4.2

Возведем $i$ в степень $1$ .

$16 - 4 i - 4 i + 1 (i^{1} i)$

Этап 3.1.4.3

Возведем $i$ в степень $1$ .

$16 - 4 i - 4 i + 1 (i^{1} i^{1})$

Этап 3.1.4.4

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$16 - 4 i - 4 i + 1 i^{1 + 1}$

Этап 3.1.4.5

Добавим $1$ и $1$ .

$16 - 4 i - 4 i + 1 i^{2}$

Этап 3.1.4.6

Умножим $i^{2}$ на $1$ .

$16 - 4 i - 4 i + i^{2}$

Этап 3.1.5

Перепишем $i^{2}$ в виде $- 1$ .

$16 - 4 i - 4 i - 1$

Этап 3.2

Вычтем $1$ из $16$ .

$15 - 4 i - 4 i$

Этап 3.3

Вычтем $4 i$ из $- 4 i$ .

$15 - 8 i$